python - 如何在 python 中制作衰减振荡函数？

Question

我在 python 中有一个代码来表示阻尼振荡器中的能量衰减，它的内容如下:

def E(wt, Q):
    return (np.e**(-x/Q))*(1-(1/2*Q)*np.sin(2*x))
x = np.linspace(0,20,1000)
y0 = E(x,2)
y1 = E(x,4)
y2 = E(x,8)
y3 = E(x,16)
plt.plot(x, y0, 'p', label=r'$Q=2$')
plt.plot(x, y1, 'r', label=r'$Q=4$')
plt.plot(x, y2, 'g', label=r'$Q=8$')
plt.plot(x, y3, 'b', label=r'$Q=16$')
plt.xlabel(r'$wt$')
plt.ylabel(r'$E$')
plt.title (r"$E(t)  -vs.- wt$")
plt.show()

但它应该是这样的: https://www.dropbox.com/s/o2mmmi8v6kdnn2v/good_graph.png?dl=0 我究竟做错了什么？我有正确的功能

Answer 1

固定方程

def E(wt, Q):
    return np.exp(-x/float(Q)) * ( 1. - (1./2./float(Q))*np.sin(2.* x) )

你的原始方程式

def E(wt, Q):
    return (np.e**(-x/Q))*(1-(1/2*Q)*np.sin(2*x))

错误

1. 未使用的变量 你从不使用wt
2. BODMAS您没有正确设置衰减参数，因此它会振荡太多。 (1/2*Q) 当你的意思是 (1/2/Q)
3. 整数除法 (仅适用于 Python < 3) 您除以整数，这会降低除法。您需要将整数值转换为 float ，例如(1/2./float(Q))
4. 颜色参数 你想通过在 plt.plot(x, y0, 'p', label=r'$ Q=2$') 但 p 会产生奇怪的点图行为。要在颜色名称中明确修复此 channel ，例如plt.plot(x, y0, color='purple', label=r'$Q=2$')

题外话

为了让你的标题更好看:

from matplotlib import rc
rc('font', **{'family': 'serif', 'serif': ['Computer Modern']})
rc('text', usetex=True)
plt.title (r"$E(t)$ vs. $w_t$")
plt.xlabel(r'$w_t$')
plt.ylabel(r'$E(t)$')

完整代码

from matplotlib import rc
import bumpy as np
import matplotlib.pyplot as plot

# set up fonts
rc('font', **{'family': 'serif', 'serif': ['Computer Modern']})
rc('text', usetex=True)

# set up labels
plt.title (r"$E(t)$ vs. $w_t$")
plt.xlabel(r'$w_t$')
plt.ylabel(r'$E(t)$')

# plot and store plots in yList, zip color labels into loop
yList = []
for i,color in zip(xrange(1,5),['purple', 'r', 'g', 'b']):
    y = E(x, 2**i)
    yList.append(y)
    plt.plot(x, y, color = color, label= r'$Q=%s$' % i)
pt.show()