python - 可以在 PyMC 确定性函数中使用 "if"语句吗？

Question

读完 Cam Davidson-Pilon 的 Probabilistic Programming & Bayesian Methods for Hackers ，我决定尝试使用 PyMC 解决隐马尔可夫模型 (HMM) 学习问题。到目前为止，代码不配合，但通过故障排除，我觉得我已经缩小了问题的根源。

将代码分解成更小的 block 并关注 t=0 时的初始概率和发射概率，我能够学习 t=0 时单个状态的发射/观测参数。但是，一旦我添加了另一个状态(总共两个状态)，无论数据输入如何，参数学习的结果都是相同的(并且不正确)。所以，我觉得我一定是在代码的 @pm.deterministic 部分做错了，这不允许我从 Init 初始概率函数中采样。

通过这部分代码，我的目标是学习初始概率 p_bern 和发射概率 p_0和 p_1 分别对应于状态 0 和 1。发射以状态为条件，这是我试图用我的 @pm.deterministic 函数表达的。我可以在这个确定性函数中使用“if”语句吗？这似乎是问题的根源。

# This code is to test the ability to discern between two states with emissions

import numpy as np
import pymc as pm
from matplotlib import pyplot as plt

N = 1000
state = np.zeros(N)
data = np.zeros(shape=N)

# Generate data
for i in range(N):
    state[i] = pm.rbernoulli(p=0.3)
for i in range(N):
    if state[i]==0:
        data[i] = pm.rbernoulli(p=0.4)
    elif state[i]==1:
        data[i] = pm.rbernoulli(p=0.8)

# Prior on probabilities
p_bern = pm.Uniform("p_S", 0., 1.)
p_0 = pm.Uniform("p_0", 0., 1.)
p_1 = pm.Uniform("p_1", 0., 1.)

Init = pm.Bernoulli("Init", p=p_bern) # Bernoulli node

@pm.deterministic
def p_T(Init=Init, p_0=p_0, p_1=p_1, p_bern=p_bern):
    if Init==0:
        return p_0
    elif Init==1:
        return p_1

obs = pm.Bernoulli("obs", p=p_T, value=data, observed=True)
model = pm.Model([obs, p_bern, p_0, p_1])
mcmc = pm.MCMC(model)
mcmc.sample(20000, 10000)
pm.Matplot.plot(mcmc)

我已经尝试了以下无济于事:

1. 使用@pm.potential 装饰器来create a joint distribution
2. 更改我的 Init 位置的位置(您可以在代码中看到我的评论，我不确定该把它放在哪里)
3. 使用类似于 this 的 @pm.stochastic

编辑:根据克里斯的建议，我已将伯努利节点移到确定性之外。我还将代码更新为更简单的模型(伯努利观察而不是多项式)，以便更轻松地进行故障排除。

感谢您的时间和关注。任何反馈都会受到热烈欢迎。另外，如果我遗漏了任何信息，请告诉我!

Answer 1

我会将这种随机性从确定性中移出。确定性节点的值应该完全由其父节点的值决定。将随机变量埋在节点中违反了这一点。

为什么要创建一个伯努利节点，并将其作为参数传递给确定性节点？