python - 这是 python 的 gmpy2 中的错误吗？

Question

一个简单的浮点加法 x+y in，精度为 4(即 IEEE 尾数宽度为 3)，指数为 3 位(emax=3，emin=-4) 对于 x = mpfr('0.75')，y = mpfr('0.03125') 错误地给出 mpfr('0.75')结果应该是 mpfr('0.8125')。请注意，0.3125 是此降低精度格式的次正规数。

编辑:从链接中提取的终端交互并包括在内以供将来引用。

>>> "{0:.10Df}".format(mpfr('0.75')+mpfr('0.03125'))
'0.7500000000'
>>> get_context()
  context(precision=4, real_prec=Default, imag_prec=Default,
  round=RoundToNearest, real_round=Default, imag_round=Default,
  emax=3, emin=-4,
  subnormalize=True,
  trap_underflow=False, underflow=False,
  trap_overflow=False, overflow=False,
  trap_inexact=False, inexact=True,
  trap_invalid=False, invalid=False,
  trap_erange=False, erange=False,
  trap_divzero=False, divzero=False,
  trap_expbound=False,
  allow_complex=False)
>>>

Answer 1

免责声明:我维护 gmpy2。

我认为这是从字符串创建次正规的错误。我认为它在开发代码中是固定的，但我以后才能测试。我稍后会更新这个答案。

更新

问题与从字符串创建次正规无关。在这种情况下，正确创建次正规值。在 gmpy2 2.0.x 中，将字符串转换为次正规时存在一个罕见的错误。最简单的解决方法是先将输入转换为 mpq 类型；即 mpfr(mpq('0.03125'))。

实际问题是默认的舍入模式。中间和正好是两个 4 位值之间的一半。 RoundToNearest 的默认舍入模式选择最后一位为 0 的舍入值。如果将舍入模式更改为 RoundUp，您将获得预期的结果。

>>> from gmpy2 import *
>>> ctx=context(emax=4, emin=-4, precision=4)
>>> set_context(ctx)
>>> a=mpfr('0.75')
>>> b=mpfr('0.03125')
>>> "{0:.10Df}".format(a+b)
'0.7500000000'
>>> get_context().round=RoundUp
>>> "{0:.10Df}".format(a+b)
'0.8125000000'

最后一条评论:precision、emax 和 emin 的值在 IEEE 标准和 MPFR 库之间略有不同。如果 e 是指数大小而 p 是精度(在 IEEE 术语中)，则 precision 应该是 p+1,emax 应该是 2**(e-1) 和 emin 应该是 4-emax-precision。这不会影响您的问题，因为它只会更改 emax。