python - 将一组符号线性方程组转换为矩阵形式

Question

我想将一组符号线性方程式转换为如下形式:{0} = [M]*{v}其中，{0} 是零向量，[M] 是变量矩阵，{v} 是系数向量。

只是为了向您展示我的问题，我希望有人能帮助我以所需的形式编写我的示例:

from sympy import*
init_printing()

a_0, a_1, a_2, x  = symbols('a_0, a_1, a_2, x')

a_0 + a_1*x + a_2 * x**2

注意:我使用 LaTeX 形式，所以如果您没有安装 LaTeX，您应该删除 init_printing()。

所以我想做的是像这样的表格:

                   {a_0
{0} = [1 x x^2] *   a_1
                    a_2}

在我的例子中，会有一组类似的线性方程，但我想学习可以让我将一组线性方程转换为矩阵形式的想法或函数。

Answer 1

分解出 x 项的一个简单技巧是采用 Jacobian

In [40]: eq = a_0 + a_1*x + a_2 * x**2

In [41]: Matrix([eq]).jacobian(Matrix([a_0, a_1, a_2]))
Out[41]:
⎡       2⎤
⎣1  x  x ⎦

另一个可能对你有用的函数是collect:

In [45]: collect(eq, x, evaluate=False)
Out[45]:
⎧               2    ⎫
⎨1: a₀, x: a₁, x : a₂⎬
⎩                    ⎭