java - 递归检索二叉搜索树的子集

Question

对于我使用私有(private)字段实现的二叉树对象

X key;
Y value;
Tree<X,Y> left;
Tree<X,Y> right;

我有一个方法public Tree<X,Y> subset(X startKey, X endKey)需要返回一个包含 startKey 节点之间所有键的树以及 endKey 的节点，以及它们对应的值。该方法也需要使用递归来执行。

我遇到的问题是我无法找到一种方法来获取以 endKey 结尾的树(可能看起来像 LinkedList)。 ，不包括endKey.left和endKey.right 。我想我应该首先在根的左树或右树上递归调用该方法，具体取决于 startKey 是否大于或小于根键，所以:

if (this.key.compareTo(startKey) < 0) this.right.subset(startKey, endKey);
else if (this.key.compareTo(startKey > 0) this.right.subset(startKey, endKey);

这将继续在树中导航，直到到达包含键 startKey 的节点。 。当我到达这一点时，我复制 this到一棵新树，这样我就可以避免编辑原始树。这棵新树的节点为 startKey作为其根，然后具有与原始根相同的子级。

这就是我被困住的地方。我知道我必须处理的问题是导航到 endKey ，确保我停在那里并且不包括 endKey.left或endKey.right ，并正确返回子集，即使该方法从递归调用中“展开”也是如此。我在想如果我想停在endKey ，我必须以某种方式保留对其父节点的引用，以便我可以将父节点的左或右子节点设置为键/值对，以便切断 endKey 的其余部分。的 children 。但是，由于我实际上没有节点对象，并且无法添加任何方法或构造函数，因此我不知道如何维护对父树的引用。我也不知道如何在维护 startKey 的同时尝试实现这一点作为新树的根。

换句话说，我认为我已经成功获得了树的子集，该子集从较低级别开始并继续到原始树的底部。如何递归地消除底部我不想要的 child 并返回我的新子集？

Answer 1

如果你把它当作一个 View ，你实际上并没有把它剪掉，你只是将方法限制在子集的范围内。当使用iterator()时，例如子图只有自己的Iterator 实现，它从子图的下限开始，并在达到上限时返回hasNext() == false。用户不会注意到他实际上是在迭代原始树，因为它完全隐藏了。我希望这个例子能让您有所了解。

public interface Tree<X, Y> extends Iterable<Tree<X, Y>> {
    X getKey();
    X getValue();
    Tree<X, Y> floor(X key);
    Tree<X, Y> ceiling(X key);
    Tree<X, Y> subTree(X lo, X hi);
    // ...
}

public class TreeImpl<X, Y> implements Tree<X, Y> {
    final X key;
    Y value;
    TreeImpl<X, Y> left, right;

    public TreeImpl(X key, Y value) {
        this.key = key;
        this.value = value;
    }

    @Override
    public Iterator<Tree<X, Y>> iterator() {
        return new TreeItr();
    }

    // Iterator starting at the most left to the most right;
    private class TreeItr implements Iterator<Tree<X, Y>> {
        // ...
    }

    @Override
    public Tree<X, Y> subTree(X lo, X hi) {
        return new SubTree<>(this, lo, hi);
    }

    private static class SubTree<X, Y> implements Tree<X, Y> {
        final Tree<X, Y> backing;
        final X lo, hi;

        public SubTree(Tree<X, Y> backing, X lo, X hi) {
            this.backing = backing;
            this.lo = lo;
            this.hi = hi;
        }

        @Override
        public Iterator<Tree<X, Y>> iterator() {
            return new SubTreeItr(backing.ceiling(lo), backing.floor(hi))
        }

        // Iterator starting at 'from' and returning 'hasNext() == false' after 'to'
        // has returned
        private class SubTreeItr implements Iterator<Tree<X, Y>> {
            final Tree<X, Y> from, to;

            public SubTreeItr(Tree<X, Y> from, Tree<X, Y> to) {
                this.from = from;
                this.to = to;
            }

            //...
        }

        @Override
        public Tree<X, Y> subTree(X lo, X hi) {
            // Check if lo > this.lo && hi < this.hi
            return new SubTree<>(backing, lo, hi);
        }
    }
}