python - 通过 meshgrid 查找成对的 numpy 数组的所有组合

Question

假设我有一个由值对组成的 numpy 数组。我想找到这些对的所有组合，而不会将它们拆开。特别是，我希望为此找到一个 numpy.meshgrid 解决方案。

想象一个构造如下的数组:

ab = np.array([[1,10], [2,20], [3,30], [4,40]])

那么我想要的输出是

>>> out: ([1,10], [2,20])
         ([1,10], [3,30])
         ([1,10], [4,40])
         ([2,20], [3,30])
         ([2,20], [4,40])
         ([3,30], [4,40])

输出可以是np.array，也可以是元组(之后我可以进行相应的转换)。请注意我的结果中如何省略重复项，忽略我的夫妇的顺序(如果 [[1,10], [2,20]] 已经存在，我不想要 [[2,20], [1,10]] 在我的输出中)。对于实际情况，ab 的大小为 30,000，因此速度是另一个问题。

这就是我首先尝试 meshgrid 的原因。对于单个值的简单情况，这很容易完成(但是，仍然有重复项):

a = np.array([1,2,3,4])
mesh = np.array(np.meshgrid(a,a)).T.reshape(-1,2)
>>> out: [[1 1]
          [1 2]
          [1 3]
          [1 4]
          [2 1]
          [...]
          [4 4]]

但对于我的双子，我的尝试

mesh = np.array(np.meshgrid(ab,ab)).T

给我

[[[ 1  1]
  [ 1 10]
  [ 1  2]
  [ 1 20]
  [ 1  3]
  [ 1 30]
  [ 1  4]
  [ 1 40]]

 [[10  1]
  [10 10]
  [10  2]
  [10 20]
...    
  [40  3]
  [40 30]
  [40  4]
  [40 40]]]

换句话说:meshgrid 打破了我的对。我认为解决方案就在附近，但我自己想不出。感谢任何帮助，谢谢!

Answer 1

不要认为 meshgrid 会起作用，因为它会创建所有可能的组合(稍后会过滤掉)。为了解决这个问题，可以提出两种方法。

方法 #1

我们可以获取那些没有重复的成对组合的行索引，然后简单地对行进行索引以获得所需的输出，就像这样 -

In [99]: r,c = np.triu_indices(len(ab),1)

In [100]: np.hstack(( ab[r], ab[c] ))
Out[100]: 
array([[ 1, 10,  2, 20],
       [ 1, 10,  3, 30],
       [ 1, 10,  4, 40],
       [ 2, 20,  3, 30],
       [ 2, 20,  4, 40],
       [ 3, 30,  4, 40]])

要获得所需的 3D 数组输出，请沿第二个轴堆叠 -

In [115]: np.stack(( ab[r], ab[c] ), axis=1)
Out[115]: 
array([[[ 1, 10],
        [ 2, 20]],

       [[ 1, 10],
        [ 3, 30]],

       [[ 1, 10],
        [ 4, 40]],

       [[ 2, 20],
        [ 3, 30]],

       [[ 2, 20],
        [ 4, 40]],

       [[ 3, 30],
        [ 4, 40]]])

作为函数:

def pairwise_combs1(ab):
    r,c = np.triu_indices(len(ab),1)
    return np.stack(( ab[r], ab[c] ), axis=1)

方法 #2 另一种使用切片 和数组初始化 的方法旨在提高内存效率和性能 -

def pairwise_combs2(ab):
    n = len(ab)
    N = n*(n-1)//2
    out = np.empty((N,2,2),dtype=ab.dtype)
    idx = np.concatenate(( [0], np.arange(n-1,0,-1).cumsum() ))
    start, stop = idx[:-1], idx[1:]
    for j,i in enumerate(range(n-1)):
        out[start[j]:stop[j],0] = ab[j]
        out[start[j]:stop[j],1] = ab[j+1:]
    return out

---

运行时测试

In [166]: ab = np.random.randint(0,9,(1000,2))

In [167]: %timeit pairwise_combs1(ab)
10 loops, best of 3: 20 ms per loop

In [168]: %timeit pairwise_combs2(ab)
100 loops, best of 3: 6.25 ms per loop

In [169]: np.allclose(pairwise_combs1(ab), pairwise_combs2(ab))
Out[169]: True