java - 在我的希尔排序程序中计算比较和交换

Question

我正在尝试计算希尔排序对数字数组进行排序所需的比较和交换int[] array = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}。通过现在的比较计数器 (comp) 和交换计数器 (exch)，我得到了 22 次比较和零次交换。我相信零交换是正确的，因为它显然是一个排序数组，因此不需要交换。对于包含 10 个元素的数组，我认为 22 次比较是不正确的。有人可以告诉我这些表达式需要在哪里并解释为什么吗？我将不胜感激。

public static void shellSort(int[] array) {
    int interval = array.length / 2;
    int comp = 0, exch = 0;
    while (interval != 0) {
        for (int i = 0; i < interval; i++) {
            for (int p = i + interval; p < array.length; p += interval) {
                int key = array[p];
                int j = p - interval;
                while (j >= 0) {
                    comp++;         //Comparison here
                    if (key < array[j]) {
                        array[j + interval] = array[j];
                    } else
                        break;
                    exch++;     //Exchange here
                    j -= interval;
                }
                array[j + interval] = key;
            }
        }
        interval /= 2;
    }
}

Answer 1

来自the theory :

{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

1. 有间隙5(10 >>> 1):

   {1,6}{2,7}{3,8}{4,9}{5,10}
     ^    ^    ^    ^    ^    --> 5 comparisons
   

2. 有间隙2(5 >>> 1):

   {1,3,5,7,9}{2,4,6,8,10}
     ^ ^ ^ ^    ^ ^ ^ ^    --> 8 comparisons
   

3. 有间隙1(2 >>> 1):

   {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
     ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^    --> 9 comparisons
   

总计:22 次比较。问题出在哪里？ :)

更新

10,9,8,7,6,5,4,3,2,1

1. 有间隙5(10 >>> 1):

   10,5  9,4  8,3  7,2  6,1
     ê    ê    ê    ê    ê  --> 5c, 5e
   

5,4,3,2,1,10,9,8,7,6

有间隙2(5 >>> 1):

5,3,1,9,7

5,3 
 ê        --> 1c, 1e --> 3,4,5,2,1,10,9,8,7,6
3,5,1                    ‾   ‾
 ê ê      --> 2c, 2e --> 1,4,3,2,5,10,9,8,7,6
1,3,5,9                  ‾   ‾   ‾
     ^    --> 1c
1,3,5,9,7
     ^ ê  --> 2c, 1e --> 1,4,3,2,5,10,7,8,9,6
                                      ‾   ‾   
4,2,10,8,6

4,2
 ê         --> 1c, 1e --> 1,2,3,4,5,10,7,8,9,6
2,4,10                      ‾   ‾
   ^       --> 1c
2,4,10,8
   ^  ê    --> 2c, 1e --> 1,2,3,4,5,8,7,10,9,6
2,4,8,10,6                          ‾   ‾‾
   ^ ê  ê  --> 3c, 2e --> 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
                                    ‾   ‾   ‾‾ 

有间隙1(2 >>> 1):

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^   --> 9c

我总共进行了 27 次比较和 13 次交流。

我很确定您现在能够自己执行最后一次纸笔测试。 :)