python - 使用 Lambdas 从字符串表达式构建可执行函数

Question

我正在使用 python，我想要一个函数，它接受一个包含一个变量 (x) 的数学表达式的字符串，并返回一个使用 lambda 表达式计算该表达式的函数。语法应该是这样的:

f = f_of_x("sin(pi*x)/(1+x**2)")
print f(0.5)
0.8

语法应允许 ( ) 和 [ ] 并使用标准运算符优先级。三角函数的优先级应低于乘法且高于加法。因此字符串 'sin 2x + 1' 将等同于 sin(2x)+1，尽管两者都是有效的。这是为了评估代数和三角表达式的用户输入，因此请考虑数学语法而不是编程语法。支持的功能列表应该易于扩展，代码应该清晰易懂。不折叠常量表达式是可以的。

此处示例函数不完整。它采用表示表达式的嵌套列表并生成适当的函数。虽然有点容易理解，但即使这样对于 Python 来说也很难看。

import math

def f_of_x(op):
    if (isinstance((op[0]), (int, long, float, complex)) ):
        return (lambda x:op[0])
    elif op[0]=="pi": return lambda x: 3.14159265358979
    elif op[0]=="e": return lambda x: 2.718281828459
    elif op[0]=="x": return lambda x: x
    elif op[0]=="sin": return lambda x: math.sin(f_of_x(op[1])(x))
    elif op[0]=="cos": return lambda x: math.cos(f_of_x(op[1])(x))
    elif op[0]=="tan": return lambda x: math.tan(f_of_x(op[1])(x))
    elif op[0]=="sqrt": return lambda x: math.sqrt(f_of_x(op[1])(x))
    elif op[0]=="+": return lambda x: (f_of_x(op[1])(x))+(f_of_x(op[2])(x))
    elif op[0]=="-": return lambda x: (f_of_x(op[1])(x))-(f_of_x(op[2])(x))
    elif op[0]=="*": return lambda x: (f_of_x(op[1])(x))*(f_of_x(op[2])(x))
    elif op[0]=="/": return lambda x: (f_of_x(op[1])(x))/(f_of_x(op[2])(x))
    elif op[0]=="**": return lambda x: (f_of_x(op[1])(x))**(f_of_x(op[2])(x))
    # should never get here with well formed input
    return

def test():
    # test function f(x) = sin(pi*x)/(1+x**2)
    s = ['/',['sin',['*',['pi'],['x']]],['+',[1],['**',['x'],[2]]]]
    f = f_of_x(s)
    for x in range(30):
        print " "*int(f(x*0.2)*30+10)+"x"

作为一般准则，请将您的解决方案视为有关 lambda 和解析器的教程，而不是代码高尔夫。示例代码就是这样，写你觉得最清楚的。

Answer 1

这个怎么样:

import math
def f_of_x(op):
    return eval("lambda x:" + op, math.__dict__)

它可以很容易地支持 [] 以及 () 并使用标准的运算符优先级。但是，它不允许您使用不带括号的三角函数，也不允许您通过并列暗示乘法(如 2x)。然而，支持的函数列表很容易扩展，并且代码可能尽可能清晰易懂。

如果您绝对需要额外的功能，请查看 http://christophe.delord.free.fr/tpg/ .该页面上给出的示例可以轻松修改以执行您想要的任何操作。