python - pyschools 主题 5

Question

编写一个函数estimatePi()，根据印度数学家Srinivasa Ramanujan 发现的公式估算并返回Pi 的值。它应该使用 while 循环来计算求和项，直到最后一项小于 1e-15。 Pi的估计公式如下:按照Ramanujam的估计

(对不起，我无法上传图片)

def estimatePi():
import math
def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)
k=0
final=0
pi=0
while pi<1e-15:
    a=factorial(4*k)
    b=(1103+26390*k)
    c=factorial(k)
    d=c**4
    e=396**(4*k)
    f=2*math.sqrt(2)/9801
    final+=(a*b*f)/(d*e)
    k+=1
    pi=1/final
return pi

而且，我的问题是:预期的答案是 =3.14159265359我的答案是 =3.14159273001

我找不到我的错 :(。有人可以帮我解决这个问题吗？

Answer 1

我的 friend ，您的代码有几个问题。首先，在您的代码中，请记住变量 pi 的任何形状或形式都不等于 final。您正在计算一个不迭代的 while 循环，因为 pi 显然比 1e-15 大。所以简而言之，您的代码只是在 k=0 处计算您的公式，然后它停止了。所以这是一种可能的方法:

    def estimatePi():
        import math
        def factorial(n):
            if n == 0:
                return 1
            else:
                return math.factorial(n)
        k=1  # we want it at k=1 not 0 since we already have k=0 as Final
        Final=0.31830987844  #this is the value at k=0, the first value
        while Final>1e-15:   """ Note that 1e-15 is the limiting value and we want all b values that are less than 1e-15. k=2 is the final k value where b has the last smaller number than 1e-15.""" 

            b=(2*math.sqrt(2)/9801)*(factorial(4*k)*(1103+26390*k))/((factorial(k)**4)*(396**(4*k)))

            Final=Final+b
            k=k+1
            return 1/Final
   print estimatePi()
#This gives you the number you are looking for ---3.14159265359.