python - symPy 中的 inv() 没有返回正确的值

Question

我有一个 MutableDenseMatrix，Q。 theta1 和 theta2 是 SymPy 类型的 symbol。

In[12]:  Q
Out[12]: [cos(theta1), -sin(theta1), 0,   0]
         [sin(theta1),  cos(theta1), 0,   0]
         [          0,            0, 1, 980]
         [          0,            0, 0,   1]

当我调用逆函数时，我得到:

In[13]:  Q_inv=Q.inv()
Out[13]: [-sin(theta1)**2/cos(theta1) + 1/cos(theta1), sin(theta1), 0,    0]
         [                               -sin(theta1), cos(theta1), 0,    0]
         [                                          0,           0, 1, -980]
         [                                          0,           0, 0,    1]

什么时候我应该得到的是:

Out[X]:  [cos(theta1),  sin(theta1),  0,    0]
         [-sin(theta1),  cos(theta1), 0,    0]
         [          0,            0,  1, -980]
         [          0,            0,  0,    1]

对这里可能出现的问题有什么想法吗？

Answer 1

这实际上并没有错。在您的第一个矩阵条目中，您的输出中有 -sin(theta1)**2/cos(theta1) + 1/cos(theta1) 和 cos(theta1)在预期的结果中，实际上，由于 1 - sin(theta1)**2 = cos(theta1)**2 标准三角恒等式，它们是等价的。

sympy 有一个名为 trigsimp 的函数，可以将方程化简为您想要的形式。

>>> Q
[cos(theta1), -sin(theta1), 0,   0],
[sin(theta1),  cos(theta1), 0,   0],
[          0,            0, 1, 980],
[          0,            0, 0,   1]
>>> Q.inv()
[-sin(theta1)**2/cos(theta1) + 1/cos(theta1), sin(theta1), 0,    0],
[                               -sin(theta1), cos(theta1), 0,    0],
[                                          0,           0, 1, -980],
[                                          0,           0, 0,    1]
>>> 
>>> sympy.trigsimp(Q.inv())
[ cos(theta1), sin(theta1), 0,    0],
[-sin(theta1), cos(theta1), 0,    0],
[           0,           0, 1, -980],
[           0,           0, 0,    1]