python - 更新列表以包含另一个列表的新元素(质因数计算)

Question

我正在计算列表 numbers 中包含的所有数字的质因数。它们作为列表从我的辅助方法 primefactors_of_number 返回。我想跟踪所有这些因素(例如，在列表 all_factors 中并确保它们的数量正确)。

例如，对于输入

[12,16,17]

find_all_primefactors 应该返回

[2,2,3,2,2,17] 

以任何顺序。

让我遇到问题的一点是将 all_factors 更新为仅四次包含 2。

到目前为止，这是我的代码:

def find_all_primefactors(list_with_numbers):
    prime_factors = []
    all_factors = []
    for number in list_with_numbers:
        prime_factors = primefactors_of_number(number)
        # missing part:
        # Update all_factors in a way that it contains all elements of prime_factors at least in the same quantity

    return all_factors

def primefactors_of_number(number):
    ''' 
    Returns all primefactors of the specified number as a list
    '''
    i=2
    prime_factors=[]
    while i<=number:
        while number%i==0:
            prime_factors.append(i)
            number/=i
        i+=1
    return prime_factors

我想我可以用很多循环和临时值来解决这个问题，但我认为可能有更优雅的解决方案。

Answer 1

另一种方法是首先计算数字列表的最小公倍数，然后分解该单个数字:

from fractions import gcd

def find_all_primefactors(list_with_numbers):
    lcm = reduce(lambda a, b: a * b / gcd(a, b), list_with_numbers)
    return primefactors_of_number(lcm)