Python:如何仅使用数学模块来集成数学函数？

Question

刚开始学习python，被要求定义一个集成数学函数的python函数。

我们被告知 python 函数必须采用以下形式:(例如，计算 y = 2x + 3 在 x=1 和x=2 )

integrate( 2 * x + 3, 1, 2 )

(它应该返回下面的区域)

并且我们不允许使用/导入除math(和内置的也不允许使用集成工具)。

知道我应该怎么做吗？当我编写程序时，我总是得到 x is undefined，但是如果我将 x 定义为一个值(假设为 0)，那么 2*x+3 参数中的部分总是作为一个值而不是数学方程式，所以我真的不能在里面使用它吗？

如果我知道 python 函数如何将数学方程式作为参数，这将非常有帮助，不仅对这个作业，而且对 future 的许多人都有帮助，非常感谢。

Answer 1

假设您的集成函数如下所示:

def integrate(func, lo_x, hi_x):
    #... Stuff to perform the integral, which will need to evaluate
    # the passed function for various values of x, like this
    y = func(x)
    #... more stuff
    return value

然后你可以这样调用它:

value = integrate(lambda x: 2 * x + 3, 1, 2)

编辑

但是，如果对集成函数的调用必须看起来完全

积分(2 * x + 3, 1, 2)

然后事情就有点棘手了。如果您知道该函数仅将使用多项式函数调用，您可以通过使 x 成为多项式类的实例来实现，正如 M. Arthur Vaïsse 在他的回答中所建议的那样。

或者，如果 integrate( 2 * x + 3, 1, 2 ) 来自字符串，例如来自命令行参数或 raw_input() 调用，然后您可以使用标准 Python 字符串方法从字符串中提取 2 * x + 3(或其他)，然后使用 exec 从中构建一个 lambda 函数。