python - 如何加速 Cython 代码来计算 dirichlet 的条件对数似然？

Question

我有一个函数可以计算狄利克雷分布的条件(第 k 个 alpha)对数似然。我用 Cython 编写并编译了它，但我的代码调用了大约 12M 次，这似乎是瓶颈，所以我希望加快速度。

cimport numpy as np
import numpy as np
import math
DTYPE = np.float64
ctypedef np.float64_t DTYPE_t

def logFullConAlphaK(np.ndarray p,np.ndarray alpha, np.int k):
    assert p.dtype == np.float64 and alpha.dtype == np.float64
    cdef double t1=sum(np.log(p))
    cdef DTYPE_t y=((alpha[k-1]-1)*t1)-np.log(alpha[k-1])+(p.shape[0]*
                   (math.lgamma(sum(alpha))- math.lgamma(alpha[k-1])))
return y

我将 Cython 编译成我在代码中使用的 .pyd 文件。关于如何加快速度的任何想法？

谢谢

Answer 1

1) 通过声明输入数组的数据类型和维度，对于 p.shape[0]:

def logFullConAlphaK(np.ndarray[DTYPE_t, ndim=1] p,
                     np.ndarray[DTYPE_t, ndim=1] alpha, int k):

    ...
    cdef int tmp
    tmp = p.shape[0]

2) 通过使用 C 函数而不是 math 模块中的 Python 函数:

cdef extern from "math.h":
    double log(double x) nogil

3) 使用 NumPy 的 np.ndarray.sum() 方法

4) 使用 Cython 指令来避免一些开销

总计:

#cython: wraparound=False
#cython: boundscheck=False
#cython: cdivision=True
#cython: nonecheck=False

import math

cimport numpy as np
import numpy as np

cdef extern from "math.h":
    double log(double x) nogil    

DTYPE = np.float64
ctypedef np.float64_t DTYPE_t

def logFullConAlphaK(np.ndarray[DTYPE_t, ndim=1] p,
                     np.ndarray[DTYPE_t, ndim=1] alpha, int k):
    assert p.dtype == np.float64 and alpha.dtype == np.float64
    cdef double t1
    cdef int tmp

    t1 = np.log(p).sum()
    tmp = p.shape[0]

    cdef DTYPE_t y=((alpha[k-1]-1)*t1)-log(alpha[k-1])+(tmp*
                   (math.lgamma(alpha.sum()) - math.lgamma(alpha[k-1])))

    return y

OP 的原始解决方案、@cel 的解决方案和我的解决方案之间的一些性能比较:

In [2]: timeit solOP(a, b, 10)
1000 loops, best of 3: 273 µs per loop

In [3]: timeit solcel(a, b, 10)
10000 loops, best of 3: 30.5 µs per loop

In [4]: timeit solS(a, b, 10)
100000 loops, best of 3: 15.8 µs per loop