c - 寻找Ansi C89任意精度数学库

Question

几年前，我为一位 friend 定制的基于堆栈的 16 位 CPU 编写了一个 Ansi C 编译器，但我一直没有时间实现所有数据类型。现在我想完成这项工作，所以我想知道是否有任何数学库可以用来填补空白。我可以处理 16 位整数数据类型，因为它们是 CPU 的原生数据类型，因此我为它们完成了所有数学例程(即 +、-、*、/、%)。但是，由于他的 CPU 不处理 float ，所以我必须自己实现 float / double 。我还必须实现 8 位和 32 位数据类型(包括整数和 float / double )。我很确定这已经完成并重做了很多次，因为我并不是特别期待重新制作轮子，如果有人能指出可以帮助我的图书馆，我将不胜感激。

现在我正在研究 GMP，但它似乎有点矫枉过正(库必须绝对庞大，不确定我的自定义编译器是否能够处理它)并且它采用字符串形式的数字，这显然是一种浪费.例如:

mpz_set_str(x, "7612058254738945", 10);
mpz_set_str(y, "9263591128439081", 10);
mpz_mul(result, x, y);

这看起来很简单，我喜欢这个 api...但是我宁愿传入一个数组而不是一个字符串。例如，如果我想将两个 32 位 long 相乘，我希望能够将两个大小为 2 的数组传递给它，其中每个数组包含两个 16 位值，它们实际上表示一个 32 位 long 并具有库位置输出到一个输出数组。如果我需要 float ，那么我也应该能够指定精度。

这似乎要求太多，但我希望有人看到这样的事情。

非常感谢!

Answer 1

让我们分开答案。

8 位算术

这个很简单。事实上，C 已经在“整数提升”一词下谈到了这一点。这意味着如果你有 8 位数据并且你想对它们进行操作，你只需用 0(或者 1 如果有符号和负数)填充它们来使他们 16 位。然后继续进行正常的 16 位操作。

32位算术

注意:只要涉及标准，您实际上并不需要 32 位整数。

这可能有点棘手，但仍然不值得使用库。对于每一个操作，你都需要看看你在小学时是如何以 10 为基数进行操作的，然后在以 2¹⁶ 为基数的情况下对 2 位数字(每个数字是一个)进行相同的操作16 位整数)。一旦您理解了与简单的以 10 为基数的数学(以及算法)的类比，您将需要在 CPU 的汇编中实现它们。

这基本上意味着将最高有效的 16 位加载到一个寄存器中，并将最低有效位加载到另一个寄存器中。然后按照每个操作的算法执行。您很可能需要从溢出和其他标志中获得帮助。

浮点运算

注意:只要是标准，其实并不需要符合 IEEE 754。

已经为软件模拟浮点编写了各种库。你可能会发现这个 gcc wiki page有趣:

GNU libc has a third implementation, soft-fp. (Variants of this are also used for Linux kernel math emulation on some targets.) soft-fp is used in glibc on PowerPC --without-fp to provide the same soft-float functions as in libgcc. It is also used on Alpha, SPARC and PowerPC to provide some ABI-specified floating-point functions (which in turn may get used by GCC); on PowerPC these are IEEE quad functions, not IBM long double ones.

Performance measurements with EEMBC indicate that soft-fp (as speeded up somewhat using ideas from ieeelib) is about 10-15% faster than fp-bit and ieeelib about 1% faster than soft-fp, testing on IBM PowerPC 405 and 440. These are geometric mean measurements across EEMBC; some tests are several times faster with soft-fp than with fp-bit if they make heavy use of floating point, while others don't make significant use of floating point. Depending on the particular test, either soft-fp or ieeelib may be faster; for example, soft-fp is somewhat faster on Whetstone.

一个答案可能是查看 glibc 的源代码，看看是否可以挽救您需要的东西。