c - 处理斐波那契/序列代码

Question

我正在编写一个用于计算序列的代码:

           a(n+2)=-2(n+1)+3a(n)       a(0)=2     a(1)= -1

不幸的是我无法弄清楚。我最近刚接触这个(大约一个月)，我会尽力自己做这件事，但我需要一些帮助。感谢任何决定帮助我的人。

#include <stdio.h>

int mysequence(int n)
{ 
  if (n==0) return 2;
  if (n==1) return -1;
  if (n==2) return 8;
  return (2 * mysequence(n+1) + mysequence(n+2))/3;
}

int main()
{
  int n;
  printf("Enter n = ");
  scanf("%d", &n);
  printf("%d\n",mysequence(n));
  return 0;
}

Answer 1

我不确定你是怎么想到这条线的:

return (2 * mysequence(n+1) + mysequence(n+2))/3;

但这是不正确的。一方面，mysequence(n) 会调用 mysequence(n+1)(和 mysequence(n+2))，这会调用mysequence(n+2)，它会调用 mysequence(n+3)，它会调用 mysequence(n+4)，等等。 - 应该很容易看出您永远无法到达 mysequence(0) 或 mysequence(1)(假设 n > 1)，因此它将永远持续下去，或者至少直到你用完内存，因为你在后续调用中增加而不是减少参数。

让我们从头开始，首先转换它:

a(n+2) = -2a(n+1) + 3a(n)

变成看起来更像代码的东西:(通过从每个 n+c 中减去 2)
(在左侧我们想要 a(n)，因为该函数采用参数 n，而不是 n+2)

a(n) = -2a(n-1) + 3a(n-2)

现在我们只需要将其放入代码中。替换:

return (2 * mysequence(n+1) + mysequence(n+2))/3;

与

return -2 * mysequence(n-1) + 3 * mysequence(n-2);

此外，您实际上并不需要专门针对 n == 2 - 上面的语句会正确处理它。