c - 在矩阵乘法中解释

Question

这是我的矩阵乘法代码。

  #include <stdio.h>
  main()
  {
     int a[10][10],b[10][10],c[10][10],m,n,o,i,j,k;
     printf("Enter rows and column for matrix: ");
     scanf("%d%d%d",&m,&n,&o);
     printf("\nEnter elements of matrix 1:\n");
     for(i=0;i<m;i++)
     {
            for(j=0;j<n;j++)
            {

                            printf("Enter elements a[%d][%d]: ",i,j);
                    scanf("%d",&a[i][j]);
            }
    }
    printf("\nEnter elements of matrix 2:\n");
    for(i=0;i<n;i++)
    {
            for(j=0;j<o;j++)
            {
                    printf("Enter elements b[%d][%d]: ",i,j);
                    scanf("%d",&b[i][j]);
            }
    }
    for(i=0;i<m;i++)
    {
            for(j=0;j<o;j++)
            {
                    c[i][j]=0;
            }
    }
    for(i=0;i<m;i++)
    {
            for(j=0;j<o;j++)
            {
                    for(k=0; k<n; ++k)
                    {
                            c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j];
                    }
            }
    }
    printf("\nOutput Matrix:\n");
    for(i=0;i<m;i++)
    {
            for(j=0;j<o;j++)
            {
                    printf("%d \t\t ",c[i][j]);
            }
            printf("\n\n");
    }
}

我的问题是矩阵乘法，为什么我们将结果数组 (c[i][j]) 初始化为 0，然后将结果数组与两个矩阵的乘法相加，即 c[ i][j] = c[i][j]+a[i][k]*b[k][j]?为什么我们不能直接写成c[i][j] = a[i][k]*b[k][j]？

Answer 1

您必须初始化矩阵，因为每个单元格都是一个总和。这些总和需要初始化。初始化通常为零，因为您需要 C=A*B。您可以使用假设的 D 矩阵初始化 C，然后您将获得 C= A*B + D。

编辑:请注意，对于固定大小的矩阵(如 3x3)，您可以使用更简单的表达式扩展总和，并避免初始化。例如，A 和 B(和 C)是 3x3 矩阵，你可以这样写:

for(int i=0; i<3; ++i){
    for(int j=0; j<3; ++j){
        c[i][j] = a[i][0]*b[0][j] + a[i][1]*b[1][j] + a[i][2]*b[2][j];
    }    
}

此代码不需要初始化，因为 c[i][j] 完全由一个表达式定义。