c - 查找对象的阴影贴图

Question

所以我有一个光源和一个类似平面的东西。像这样:

    |
    |
    |
o   |
    |
    |
    |

平面用|表示，光源为o

现在我可以通过用光的位置减去平面的左上角来找到方向 vector (这是正确的术语吗？)，如下所示:

vec3 dir = plane_top_left - light_pos

但是，我希望能够将方向 vector 投影到更远的平面上，如下所示:

        | /___  I want to know where this is
       /| \
      / |
     /  |
    /   |
   /|   |
  / |   |
 /  |   |
o   |   |
    |   |
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    |   |

我如何知道方向 vector 和平面相交的位置？顺便说一下，这是一个 3D 场景的俯 View

我在谷歌上查了一下，变得非常困惑......答案相互矛盾，我几乎无法理解它们背后的数学原理。

Answer 1

我不认为这与 C 特别有任何关系...

根据我的空间几何知识，我可以提供以下信息:如您所说，非单位方向 vector 可以通过从目标点减去初始点的坐标来获得。让我们用 TLC 表示飞机的左上角，用 LS 表示光源。非单位方向 vector 将是:

( TLC - LS )

在三维系统中，这相当于:

< TLC_X - LS_X,
  TLC_Y - LS_Y,
  TLC_Z - LS_Z >

您问题的答案取决于您要转换光线的平面有多远。如果它是图表中原始平面的 7/3 倍，那么您可以简单地将方向 vector 乘以该因子，并将其添加到 LS :

LS + ( TLC - LS ) * 7 / 3

无论您做什么，都必须将其添加到 LS，因为它是光的原点。根据投影平面的距离，乘法因子会发生变化。一般来说，它将是:

LS + ( TLC - LS ) * ( how_far_the_projected_plane_is / how_far_the_original_plane_is )