python - 比较 python 阶乘的性能(数学与 scipy)

Question

为什么 math.factorial 比 scipy.special.factorial 快这么多？

import timeit

t = timeit.timeit("from math import factorial; factorial(20)"); print(t)
0.6399730000412092

t = timeit.timeit("from scipy.special import factorial; factorial(20)"); print(t)
5.339432950946502

t = timeit.timeit("from scipy.special import factorial; factorial(20, exact=True)"); print(t)
1.7984685270348564

我使用的是 Python 3.7(scipy 版本是 1.1.0)

Answer 1

这是一个常见的错误，类似于期望像 np.exp() 这样的东西比 math 模块运行得更快。这不是此类功能的目的。科学堆栈(NumPy、Pandas、SciPy 等)关注的是跨数组的向量化方法，而不是单个值。

from math import factorial

factorial([20, 20, 20])

这将给出 TypeError: an integer is required (got type list)

但是:

from scipy.special import factorial

factorial([20, 20, 20])

将计算整个列表的阶乘，给出:

array([2.43290201e+18, 2.43290201e+18, 2.43290201e+18])

如果您将 math.factorial 计算放到 for 循环中以覆盖列表中的多个项目，它会很快落后于矢量化方法的计时(如果您首先提供 NumPy 数组而不是列表，这会更快)