Python:如何解决基本 "chaos theory"程序中的舍入错误？

Question

我是从 Zelle 的 Python 简介学习 Python 的，并遇到了以下示例，该示例是一个基于初始输入模拟混沌输出的基本程序。

 def main():
     print("This program illustrates a chaotic function")
     x = eval(input("Enter a number between 0 and 1: "))
     for i in range(10):
         x = 3.9 * x * (1 - x)
         print(x)

main()

This program illustrates a chaotic function

Enter a number between 0 and 1: .15
0.49724999999999997
0.97497050625
0.09517177095121285
0.3358450093643686
0.8699072422927216
0.4413576651876355
0.9615881986142427
0.14405170611022783
0.48087316710014555
0.9735732406265619

我知道这种舍入错误对于 Python 中默认的 double float 据类型是不可避免的。例如，第一个输出值正好是 0.49725。我从某个地方读到舍入错误可以通过使用 Python 的 decimal 库中的 Decimal 函数来解决。所以我稍微修改了程序:

from decimal import Decimal

def main():
    print("This program illustrates a chaotic function")
    x = Decimal(eval(input("Enter a number between 0 and 1: ")))
    for i in range(10):
        x = Decimal(Decimal(3.9) * x * (Decimal(1) - x))
        print(x)

main()

This program illustrates a chaotic function

Enter a number between 0 and 1: .15
0.4972499999999999735211808627
0.9749705062499999772282405220
0.09517177095121305485295678083
0.3358450093643692781451067085
0.8699072422927223412528927684
0.4413576651876335014022344487
0.9615881986142417803060044330
0.1440517061102311988874201782
0.4808731671001548246798042829
0.9735732406265634386141115723

有什么方法可以解决这个问题，以便准确表示像 0.49725 这样的精确输出值吗？如何处理此类问题？

Answer 1

问题来自您正在使用的中间步骤:eval 调用(无论如何这都不是将用户输入解析为 float 的最佳方式 - float 功能更安全)。这会将用户的输入评估为 Python 解释器 native 将其解析为的内容，在本例中为 float 。这意味着当您执行 Decimal(eval(input())) 时，您在将数据传递给 Decimal 之前已经干扰了数据，它仅适用于它的内容给出。删除 eval 调用并让 Decimal 本身处理用户的输入。此外，您必须擦洗所有其他原生 float ，例如Decimal(3.9)，它从 3.9 first 创建一个 float ，然后再从中创建一个 Decimal。您可以通过将字符串传递给 Decimal 来避免这种情况。

>>> Decimal(Decimal(3.9) * Decimal(eval('.15')) * (Decimal(1) - Decimal(eval('.15'))))
Decimal('0.4972499999999999735211808627')
>>> Decimal(Decimal(3.9) * Decimal(.15) * (Decimal(1) - Decimal(.15)))
Decimal('0.4972499999999999735211808627')
>>> Decimal(Decimal(3.9) * Decimal('.15') * (Decimal(1) - Decimal('.15')))
Decimal('0.4972499999999999886757251488')
>>> Decimal(Decimal('3.9') * Decimal('.15') * (Decimal('1') - Decimal('.15')))
Decimal('0.49725')