c++ - 如何计算精度为 E=0.0001 的序列 e^(-x) 之和？

Question

所以我可以计算出没有准确度 E 的序列和。

    int t=1, x, k;
    float sum, a, result, factorial=1, E=0.0001;
    for(k=0;k<=(n);k++){
                while(t<=n){
                        factorial*=t;
                        t++;
                }
                sum=(pow(-x,k))/factorial;
                sum+=sum;
                //while(fabs(sum-???)<E){
                //        result=sum;
                //}
    }

所以我知道序列的总和sum(k)。但是要准确计算 E，我必须知道前面元素的总和 sum(k-1)。如何从 for 循环 中得到 sum(k-1)？对不起英语。

Answer 1

这是 e ^ (-x) 的泰勒级数吗？如果是这样，你写错了。我不认为你所得到的会收敛。

http://www.efunda.com/math/taylor_series/exponential.cfm

e ^ (-x) 是 1 + (-x) + (-x)^2/2! + (-x)^3/3! + ...

double calculate_power_of_e(double xx, double accuracy) {
    double sum(1.0);
    double term(1.0);
    for (long kk=1; true; ++kk) {
        term *= (-xx) / kk;
        sum += term;
        if (fabs(term) < accuracy)
            break;
    }

    return sum;
}

printf("e^(-x)" = %.4f\n", calculate_power_of_e(5.0, .0001));