c - 处理分数乘法中的溢出

Question

假设我想将 x 乘以 (3/8)。所以我可以使用如下移位操作得到结果(结果应该向零舍入):

int Test(int x) {
    int value = (x << 1) + x;
    value = value >> 3;
    value =  value + ((x >> 31) & 1); 
    return  value;
}

所以我在 Test(11) 中有 4 ，在 Test(-9) 中有 -3 >。问题是，因为我先做乘法，所以我会在某些范围内溢出，在那些情况下我不会得到正确的值:

Test(0x80000000)  // returns -268435455, but it should be -268435456

我该如何解决这个问题？

Answer 1

How can I fix this? (overflow at some ranges)

先除以 8。

对于每 8 的倍数，结果精确地增加 3。所以剩下的就是找出 3/8 的数字 -7 到 7，这是 OP 的 test() 可以处理的。可能的简化。

int Times3_8(int x) {
  int div8 = x/8;
  int value = div8*3 + Test(x%8);
}