c - 2^n - 1 不会溢出 long

Question

这是一个 C89 项目，其中 LONG_IS_64BIT当(且仅当)a long 时被定义是64位的，即包含了从-2^63-1到2^63-1的所有整数。否则(根据 C 标准)它包含从 -2^31-1 到 2^31-1 的所有整数。

我有一个号码 n如果 LONG_IS_64BIT，则保证为 0 到 63(含)定义或 0 到 31(含)，否则。我想计算 2^n-1，它适合一个 long。

目前代码有(1L<<n) - 1 ，但在极有可能的情况下 long s 恰好是 32 位或 64 位，这是未定义的行为。 (在这部分程序中 n==63 几乎是不可能的，但在 32 位计算机上 n==31 肯定会发生。)执行此操作的正确方法是什么？

我想我可以测试 n==31和 n==63但这感觉很老套。

Answer 1

如果你知道 (1L<<n)-1 的数学值适合 long ，您可以通过计算值减一，然后加一，而不是计算值加一，然后减一，来确保不会溢出。

n == 0 ? 1 : ((1L<<n-1)-1<<1)+1

这很复杂，如果 n == 0 需要特殊的外壳来避免左移一个负值，但至少它能为您提供所需的值(value)。

或者，您可以使用右移:

#ifdef LONG_IS_64BIT
0x7FFFFFFFFFFFFFFF>>(63-n)
#else
0x7FFFFFFF>>(31-n)
#endif

您不能使用 LONG_MAX如果它可能比您预期的要大，请在这里。

但实际上，@melpomene 的评论使用 unsigned long应该够好了。它具有与 long 相同数量的值位的平台在编写标准时已经不常见了。如果您已经假设 long将有恰好 32 位或恰好 64 位，您可能不应该担心更深奥的实现。