python - 罗莎琳德 "Mendel' s 第一定律“IPRB

Question

为了准备即将到来的生物信息学类(class)，我正在做一些来自 rosalind.info 的作业。我目前被困在作业“Mendel's First Law”中。

我想我可以用蛮力强制自己解决这个问题，但我的想法一定是太复杂了。我的方法是这样的:

构建一棵具有三个级别的概率树。有两种生物交配，生物 A 和生物 B。第一级是，选择生物 A 为显性纯合子 (k)、杂合子 (m) 或隐性纯合子 (n) 的概率是多少。好像以纯合子显性为例，因为一共有(k+m+n)个生物，其中k个是纯合子显性，概率是k/(k+m+n)。

然后在这棵树中，假设我们知道 A 被选为什么生物，那么在这棵树中，每一个生物 B 是 k/m/n 的概率。例如，如果生物 A 被选为杂合子 (m)，则生物 B 也为杂合子的概率为 (m-1)/(k+m+n-1)，因为现在只剩下一个较少的杂合子生物。

这会给出两个级别的概率，并且会涉及大量代码才能做到这一点，因为我实际上是在构建一个树结构，并且为每个分支手动编写了该部分的代码。

现在选择了生物A和B之后，他们每个人都有两条染色体。可以随机挑选其中一条染色体。因此，对于 A 染色体，可以选择 1 条或 2 条染色体，对于 B 也一样。所以有 4 种不同的选择:选择 A 中的 1 条，B 中的 1 条。选择 A 中的 2 条，B 中的 1 条。选择 A 中的 1 条，B 中的 2 条。选择A 的 2 个，B 的 2 个。其中每一个的概率都是 1/4。所以最后这棵树会有这些叶子的概率。

然后我会以某种方式神奇地把所有这些概率加起来，看看两种生物产生具有显性等位基因的生物的概率是多少。

我怀疑这项作业是否设计为需要数小时才能完成。我在想什么？

更新:

以最荒谬的蛮力方式解决了这个问题。只是运行了数千次模拟交配并找出最终具有显性等位基因的部分，直到有足够的精度通过分配。

import random
k = 26
m = 18
n = 25

trials = 0
dominants = 0

while True:
    s = ['AA'] * k + ['Aa'] * m + ['aa'] * n
    first = random.choice(s)
    s.remove(first)
    second = random.choice(s)
    has_dominant_allele = 'A' in [random.choice(first), random.choice(second)]
    trials += 1
    if has_dominant_allele:
        dominants += 1
    print "%.5f" % (dominants / float(trials))

Answer 1

具有显性等位基因的物种是 AA 或 Aa。

您的总种群(k + n + m 由 k (hom) 具有AA 的纯合显性生物体组成>, m (het) 具有Aa 和n (rec ) 带有 aa 的纯合隐性生物。其中每一个都可以与任何其他生物交配。

具有显性等位基因的生物的概率是:

P_dom = n_dominant/n_total or 1 - n_recessive/n_total

为这些组合中的每一个做 Punnett 平方是个不错的主意:

  hom + het

  |  A | a
-----------
A | AA | Aa
a | Aa | aa


  het + rec

  |  a | a
-----------
A | Aa | Aa
a | aa | aa

显然，两种生物的交配可能会产生四个 child 。 hom + het 产生 4 个具有隐性等位基因的生物体中的 1 个，het + rec 产生 4 个具有隐性等位基因的生物体中的 2 个隐性等位基因。

您可能还想对其他组合执行此操作。

由于我们不只是一对一地交配生物，而是将整个 k + m + n 群放在一起，因此后代总数和具有特定特征的“ child ”数量等位基因很高兴知道。

如果您不介意使用一点 Python，scipy.misc 中的 comb 在这里可能会有帮助。在计算中，不要忘记 (a) 您从每个组合中得到 4 个子代，并且 (b) 您需要一个因子(来自 Punnett 平方)来确定隐性(或显性)后代来自组合。

更新

    # total population
    pop_total = 4 * comb(hom + het + rec, 2)

    # use PUNNETT squares!

    # dominant organisms         
    dom_total = 4*comb(hom,2) + 4*hom*het + 4*hom*rec + 3*comb(het,2) + 2*het*rec

    # probability for dominant organisms
    phom = dom_total/pop_total
    print phom

    # probability for dominant organisms + 
    # probability for recessive organisms should be 1
    # let's check that:
    rec_total = 4 * comb(rec, 2) + 2*rec*het + comb(het, 2)
    prec = totalrec/totalpop
    print 1 - prec