c - OpenSSL BN_exp() 用法

Question

我有一个小程序，它在 64 字节大整数(通过 BN_generate_prime_ex() 生成)上使用 BIGNUM 函数 BN_exp() 和 BN_mod_exp()。

每次我编译和运行时，程序在计算对 BN_exp() 的第一次调用时永远暂停。我知道问题是 BN_exp() 因为我在函数调用前后都有打印语句。我只是对程序在计算 BN_exp() 时停止运行的原因感到困惑。 64 字节的大整数对于函数来说太大了吗？只是需要很长时间来计算吗？感谢您的帮助。

目标:计算 (bn_one^bn_two) * (bn_two^bn_one) mod bn_mod。我的方法不正确，所以任何关于如何计算这个的建议都会很好。

这是我的程序:

#include <stdio.h>

/* OpenSSL headers */
#include <openssl/bn.h>

void main()
{
    BIGNUM *bn_one, *bn_two, *bn_one2two, *bn_two2one, *bn_mod, *bn_result;
    BN_CTX *ctx; /* used internally by the bignum lib */

    ctx = BN_CTX_new();
    bn_one = BN_new();
    bn_two = BN_new();
    bn_one2two = BN_new();
    bn_two2one = BN_new();
    bn_mod = BN_new();
    bn_result = BN_new();

    // Generate two 64 byte integers
    BN_generate_prime_ex(bn_one,512,0,NULL,NULL,NULL);
    BN_generate_prime_ex(bn_two,512,0,NULL,NULL,NULL);
    BN_generate_prime_ex(bn_mod,512,0,NULL,NULL,NULL);

    printf("BIGNUM One:\t");
    BN_print_fp(stdout, bn_one);
    printf("\n");

    printf("BIGNUM Two:\t");
    BN_print_fp(stdout, bn_two);
    printf("\n");

    // Compute bn_one to the power of bn_two and store in bn_one2two
    if(BN_exp( bn_one2two , bn_one , bn_two, ctx ) == 0) {
        printf("Error in BN_exp\n");
    }

    printf("BIGNUM One2Two:\t\n");
    BN_print_fp(stdout, bn_one2two);
    printf("\n");

    // Compute bn_two to the power of bn_one and store in bn_two2one
    if(BN_exp( bn_two2one , bn_two , bn_one, ctx ) == 0) {
        printf("Error in BN_exp\n");
    }

    printf("BIGNUM Two2One:\t\n");
    BN_print_fp(stdout, bn_two2one);
    printf("\n");

    // Compute bn_one2two * bn_two2one mod bn_mod and store the remainder in 
    //bn_result
    if(BN_mod_mul( bn_result , bn_one2two , bn_two2one, bn_mod , ctx ) == 0) {
        printf("Error in BN_mod_exp\n");
    }
    printf("BIGNUM Mod Result:\t\n");
    BN_print_fp(stdout, bn_result);
    printf("\n");

    BN_CTX_free(ctx);
    BN_clear_free( bn_one );
    BN_clear_free( bn_two );
    BN_clear_free( bn_one2two );
    BN_clear_free( bn_two2one );
    BN_clear_free( bn_mod );
    BN_clear_free( bn_result );
}

我在程序停止前的输出(这些 64 字节的值随每次运行而改变):

BIGNUM 一个:CE06C8663AB65AA2BF7C6B30273C5E002552CFB8548A6B8EC7204A23F6A8892FEA9EF315777660C5B4FD97EABB7703FCFB5B1C2D495A1863B5F9D290F72CF8A5

BIGNUM 二:CB4A929D982670B77F2544E7D5A990DEE76958CBEC5BEB638B8DA9D44880C46817D1D7616C58AF79378215368C76962FA88D08A2153310195999451CAF933E4

Answer 1

你说你想计算 (bn_one2two * bn_two2one) mod bn_one 但你正在使用 BN_mod_exp 函数，它会做 (bn_one2two ^ bn_two2one) mod bn_one，即它首先尝试取指数而不是将两个数字相乘。请尝试使用 BN_mod_mul。