python - 是否可以在 Python 中反转任意 lambda？

Question

我最近一直在玩 Python 和数学，遇到了一些我还没有弄清楚的事情。也就是说，给定一个任意的 lambda，是否有可能为数学运算返回该 lambda 的倒数？也就是说，invertLambda 使得 invertLambda(lambda x:(x+2))(2) = 0。lambda 仅限于表达式这一事实给了我希望，但到目前为止我还无法让它发挥作用。我知道任何结果都会有丢失信息的功能问题，但如果必须的话，我愿意将用户和我自己限制在无损功能上。

Answer 1

当然不是:如果 lambda 不是 injective function ，你不能反转它。示例:您不能将 lambda 映射 x 反转为 x*x，因为原始 x 的符号丢失了。

撇开单射性不谈，有些函数的求逆在计算上非常复杂。例如，考虑从其 md5 散列中恢复原始值。 (对于计算 md5 散列的 lambda，反转函数必须在密码学意义上破解 md5!)

---

编辑:
事实上，如果我们限制可以在那里使用的表达式，理论上我们可以使 lambdas 可逆。例如，如果 lambda 是一个参数为 1 的线性函数，我们可以很容易地反转它。如果它是次数 > 4 的多项式，则代数精确解有问题。

当然，我们可以避免精确解，而只是数值反转函数。这是可能的，使用 numerical solving 的任何方法等式 lambda(x) = value 就可以了(最简单的是二分查找)。