python - 使用 Box-Muller 方法从正态分布生成值

Question

我正在编写一个小函数来使用 Box-Muller 方法从正态分布生成值，但我得到的是负值。

这是我的源代码

import random

def generate_normal(mu, sigma):
    u = random.random()
    v = random.random()

    z1 = sqrt(-2 * log(u)) * sin(2 * pi * v)
    z2 = sqrt(-2 * log(u)) * cos(2 * pi * v)

    x1 = mu + z1 * sigma
    x2 = mu + z2 * sigma

    return x2

我错过了什么？我在 x1 和 x2 中都得到了负值。例如:

mu: 400
sigma: 150
u: 7.27333176449e-05
v: 0.642384573173
z1: -3.40497345242
x1: -110.746017863

和:

x2: -9.79324023117

Answer 1

单位normal distribution以零为中心，两侧有小尾部到正负无穷大。 99.7% of your values会在三个标准差以内，其他 0.3% 不会。

在此示例中，平均值为 400，标准差为 150，99.7% 的值将落在平均值的三个标准差范围内 - 区间 [-50,850]，其中包括负数。因此，立即期待负数。

至于其他 0.3% 的值，请记住这是您数字的 3/1000 - 一点也不罕见。

如果您想要具有有限支持的“钟形曲线”分布，请尝试 beta distribution .

最后，除非这是一个学术练习，否则没有必要推出你自己的等同于 numpy.random.normal() 的东西。 .