java - 当鼠标以小速度瞄准时，如何避免 int-floor 偏差？

Question

我有一个简单的算法，可以让对象在 Java 中以给定的最大速度跟随鼠标指针。该算法的关键在于:

// Set up displacement trackers for later.
// (These are used in another part of the algorithm, which rotates
//  the object to face along its path tangent with a moving average.)
double dx = 0, dy = 0;

// ... more code

// Find the angle of travel.
double angle = Math.atan2(m.y - target.getY(), m.x - target.getX());

// Set displacements with polar coordinate transforms.
dx = maxSpeed * Math.cos(angle);
dy = maxSpeed * Math.sin(angle);

// Now go there.
target.setX((int) Math.round(target.getX() + dx));
target.setY((int) Math.round(target.getY() + dy));

它的运行速度为每秒 30 帧。性能不是问题。

代码在中到大的 maxSpeed 值(5 及以上都可以)下运行良好，但在非常低的值下，代码会导致对象仅以特定角度移动。例如，在 maxSpeed = 1 时，目标只能以 45° 角移动。

<小时/>

这是我对这个问题的理解:

让maxSpeed等于1。因此，由于 Math.sin 和 Math.cos 始终返回 [-1, 1] 范围内的值，因此 dy 和 dx 也将在 [-1, 1] 范围内。通过舍入转换为整数时(因为目标 x 和 y 位置被定义为 int 变量)，位移均舍入为 -1、0 或 1，从而有效地将可能的移动限制为相同的八个角度。

例如，如果对象从 (0, 0) 开始并且我将鼠标定位在 (300, 100)，则对象将首先完全水平移动，然后以 -45° 角度移动。我希望物体以(大约)恒定的角度移动，以(大约)直线从原点到目的地。

除了将基础 x 和 y 坐标转换为 double 值之外，最好的方法是什么？

Answer 1

我觉得你的最后一句话是这里的一个主要线索。你的解决方案越“正确”，它就越能开始近似地简单地跟踪缓慢移动物体的位置的小数部分。为什么不简单地这样做呢？

但是，如果这绝对不可能，那么总会有黑客攻击。

让我们通过在一维的一个方向上简化问题来简化问题，消除速度和符号的整数部分。您有一个对象以每帧 dx 像素的速度移动，dx 介于 0.0 和 1.0 之间。

您正在进行框架更新。您将对象移动了多少个整数像素？零还是一？

我们不仅希望以正确的概率进行更新，而且希望或多或少地平滑(等间隔)。此外，由于我们的目标是可预测的视觉行为，因此我们不想使用随机性。

如果我们不能使用它，我们需要的是跟踪帧编号，以了解我们在等间隔更新序列中的位置。

我认为以相当简单的方式获得“正确”结果的好方法是这样的:

int last_frame = (int) (((double)(current_frame_number-1)) * dx);
int this_frame = (int) (((double)current_frame_number) * dx);
if( this_frame != last_frame ) {
   ++x; // advance one pixel
}

对于任何给定的(常数!)dx，这应该给出正确的结果。在实践中，我预计它会在 dx 偶尔发生变化的情况下给出不错的结果。

我忽略了帧数溢出的影响，但它们应该是最小的(不过，如果您使用减法而不是加一，请注意)。

你必须添加回积分部分、符号以及二维的事实。如果你每帧以(2.7,-0.4)的速度移动，那么你每帧总是移动(2,0)，并且使用上面的方法，dx=0.7确定是否额外移动(1,0)，dx=0.4确定是否额外移动(0,-1)。

但是，尽管从理论上讲这是一个值得考虑的有趣问题，但对于实际实现，我真的建议您只使用 double 作为基础值。除了上述内容更难理解这一事实之外，它也不能保证面对非恒定速度时是正确的——所以它比明显的解决方案更复杂、更糟糕。