python - 理解 float 文档

Question

我正在阅读有关 floating-point issues and limits 的 Python 文档.

在页面的一半左右，它说:

Interestingly, there are many different decimal numbers that share the same nearest approximate binary fraction. For example, the numbers 0.1 and 0.10000000000000001 and 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625 are all approximated by 3602879701896397 / 2 ** 55. Since all of these decimal values share the same approximation, any one of them could be displayed while still preserving the invariant eval(repr(x)) == x.

特别是，它想表达什么:

Since all of these decimal values share the same approximation, any one of them could be displayed while still preserving the invariant eval(repr(x)) == x

Python 不会截断超过 15 位小数的 float 吗？有例子吗？

Answer 1

重点是无论最初提供了多少额外的数字，repr() 都会得到相同的输出，

>>> repr(0.1)
'0.1'
>>> repr(0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625)
'0.1'

那么，为什么它不为两者打印更长的版本呢？

# Hypothetically...
>>> repr(0.1)
'0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625'
>>> repr(0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625)
'0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625'

因此，有多种方法可以打印出相同的数字。 Python 使用 dtoa() 函数选择最短方式打印给定数字，在本例中，最短方式为0.1 .

0.1 实际上并不准确:准确的结果是较长的结果，但 dtoa() 在打印时将数字四舍五入，只要四舍五入读回时，数字将四舍五入为原始数字。换句话说，

float(repr(x)) == x

...即使 float() 和 repr() 都舍入了它们的参数。