Python计算顶点度数矩阵

Question

我目前正在尝试编写代码来计算度矩阵，这样我就可以计算拉普拉斯 L = D - A，其中 D = 度矩阵，A = 邻接矩阵。

这将在我的谱聚类算法中使用。我正在使用 Python。所以对于这个玩具示例，我很难做到。任何人都可以提供一种有效的方法来执行此操作，或者是否有用于计算度矩阵的 API？我的问题很简单，什么是计算连接度矩阵的有效方法，或者是否有一个 python 模块？

例子:

import numpy as np
matrix = np.matrix('1, 1, 1, 1; 1, 0, 0, 0; 0, 0, 1, 1')

matrix =

 1     1     1     1
 1     0     0     0
 0     1     0     1
 0     0     1     1

我如何计算度数(矩阵)给我 5 3 4 4，它代表每个节点的连接度？谢谢。

Answer 1

有一个特殊的图形包networkx:

import networkx as nx
import numpy as np

m = np.matrix('1, 1, 1, 1;'
              '1, 0, 0, 0;'
              '0, 1, 0, 1;'
              '0, 0, 1, 1')
G = nx.from_numpy_matrix(m)
nx.laplacian_matrix(G).toarray()

结果:

array([[ 3, -1, -1, -1],
       [-1,  2, -1,  0],
       [-1, -1,  3, -1],
       [-1,  0, -1,  2]], dtype=int64)