c - 乘以 5/8 并观察溢出

Question

我真的很接近最终打破这个东西，但我仍然不知道如何观察它的溢出。

int multFiveEighths(int x) {

    int y=((x<<2)+x);
    int f=((y>>3)+1);
    int z=(y>>3);



    return f + ((~!(x>>31&1)+1) & (z+~f+1));

我乘以 5/8，并使用条件位表示:如果符号位为 1(数字为负)，则使用 f，否则使用 z。

其中一部分是包括溢出行为，如 C 表达式 (x*5/8)

那么如何包含溢出行为呢？我只能使用这些操作:! ~ & ^ | + << >>没有循环，没有转换，没有函数声明。我靠得太近了，这很痛苦。

编辑

我必须实现向零舍入。

Answer 1

int x = num >> 3; // divide by 8 (only defined for positive values)

x = x << 2 + x;   // multiply by 5; no overflow yet since 5/8 is less than one

int y = num & 7;  // the bits we shifted out

y = y << 2 + y;   // multiply by 5; no overflow

return (x + (y >> 3)); // the two pieces

附录，负数向零舍入:

int s = -((num >> 31) & 1); // sign bit as -1 or 0

int n = (num ^ s) - s; // twos complement if negative

int x = n >> 3; // divide by 8

x = (x << 2) + x;   // multiply by 5; no overflow yet since 5/8 is less than one

int y = n & 7;  // the bits we shifted out

y = (y << 2) + y;   // multiply by 5; no overflow

return (s ^ (x + (y >> 3))) - s; // the two pieces and complemented back