Java Math.acos() 返回值

Question

所以我正在编写一个程序来进行一些计算，但我注意到我没有得到我预期的结果。

我正在使用 Math.acos() 和 Math.sqrt() 函数，当我期望得到零答案时，我得到的答案非常小，几乎为零。

> System.out.println(Math.acos(27441738 / (Math.sqrt(27441738)*Math.sqrt(27441738))));
1.4901161193847656E-8

这通常应该打印出 0.0。我在这里缺少什么吗？

Answer 1

没有通用规则可以缩小涉及浮点运算的表达式中的错误范围。

对于这种特殊情况，您可以使用fraction rationalization大大减少错误:

                                              -------------
        x        x     1     x     1    √x    |  x    √x  |
 1 = -------- = --- * --- = --- * --- * --- = | --- * --- |  
     √x * √x    √x     √x   √x    √x    √x    | √x     x  |
                                              -------------

评估新表达式(使用bsh):

System.out.println( Math.acos( (27441738 / Math.sqrt(27441738)) * (Math.sqrt(27441738) / 27441738) ) );

打印:

0.0

关于建议阅读的一件事，正如其他人指出的，获取有关 FP 的信息的一个很好的起点是“What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic ”，这是一本详细介绍浮点运算的论文，尽管我更喜欢 Computer Representation of Numbers and Computer Arithmetic ，它更简单且更具教学性，它甚至从一个玩具 fp 系统开始，向您介绍浮点运算的复杂概念。