java - 计算一个有 400 个方 block 和 50 个物体的世界中至少出现 2 个重复的概率？ java

Question

首先，我想让您知道，我几天来一直在寻找答案或可能对我有所帮助的东西，但我找不到任何东西，所以我在这里提问。

我的 Java 代码中有:

包含 50 个对象的数组列表。
随机 X 和 Y 元素放入数组列表中的每个对象中。
检查是否有重复的方法。

因此，根据重复项的数量(不确定这部分，但我认识的其他人似乎这样做)，我需要计算在 400 个图 block /选择 (20x20) 的世界中至少 2 个对象具有相同坐标的概率。我的代码中尚不存在 400 个图 block 的世界，但我必须通过思考来计算它。

最终至少有一个重复项的概率应该约为 0.95xx。

所以我知道我必须计算没有重复的概率并执行:(1 - P(NoDupes))。但如何计算 P(NoDupes) 呢？

提前致谢

Answer 1

提示:将此问题视为从 400 个集合中抽取具有替换的元素。二维坐标会分散注意力。

然后计算 1 - P(NO DUPES) - P(1 DUPE) - P(2 DUPES)