python - Gamma CDF 和逆 CDF 不产生互补值

Question

为什么反 Gamma 函数不产生原始 x 值？

代码

x = 0.2
alpha = 2
u = sp.stats.gamma.cdf(x, alpha)
x1 = sp.stats.invgamma.cdf(x, alpha)
print "x: ", x
print "G: ", u
print "GInv:", x1

输出

x:  0.2
G:  0.0175230963064
GInv: 0.0404276819945

当我在 Excel 中执行类似的操作时，我得到相同的值。

=GAMMADIST(Q15,2,1,TRUE)
=GAMMA.INV(Q16,2,1)

输出

0.2
0.017523096
0.2

我知道我只是忽略了一些东西，但我似乎无法弄清楚为什么逆函数对我不起作用。

Answer 1

在 scipy.stats 中，gamma 是 gamma distribution invgamma 是 inverse gamma distribution .这是两种不同的概率分布——有关逆 Gamma 与 Gamma 分布的关系，请参阅维基百科文章。

如果您想要 gamma.cdf 的反函数，请使用 gamma.ppf。 (首字母缩略词 ppf 代表 percent point function ，这是 quantile function 的另一个名称。)

例如，

In [7]: p = gamma.cdf([1, 2, 3], 0.5)

In [8]: gamma.ppf(p, 0.5)
Out[8]: array([ 1.,  2.,  3.])