java - 检查电源实现中的溢出

Question

这是一个常见的面试问题implement the power function 。我想知道最快的方法是找出是否发生溢出(使用日志函数太慢)。这是一个好说法吗

double tempMult= aAbs*aAbs;
if (tempMult >= aAbs) 

   tempAnswer = pow(tempMult, bAbs / 2);

else
//overflow

Answer 1

浮点类型不会溢出，它们“刷新到无穷大”(该行为由 IEEE-754 定义/强制)。溢出条件可以在机器代码级别检测到(通过处理器标志等)，但这显然不是高级语言的选择。您只能检查结果是否不是 +/- 无穷大 (Double.isInfinite(arg))。

因此，您显示的代码永远不会检测到 aAbs*aAbs 的溢出；除了 NaN 参数:

如果 aAbs 为负值并溢出，tempMult 变为 +INFINITY，如果 aAbs 为正并溢出，tempMult 变为 +INFINITY，如果 aAbs 已经是 +/- INFINITY tempMult 变为 +INFINITY 并且如果 aAbs 为 NaN tempMult 也变为 NaN。如果 aAbs 足够小，则表达式也可能下溢 (aAbs * aAbs == 0)，但这不会导致任何问题。

在 NaN 情况下，“(tempMult >= aAbs”计算结果为 false，因此您检测为溢出的唯一情况是 NaN 参数，这可能也不是您想要的。

这应该会给出合理的结果，但是它仍然不会处理值 +/-INFINITY 或 NaN 的参数(如果需要，您需要显式处理这些):

double tempMult= aAbs*aAbs;
if (Double.isInfinite(tempMult)) {
    // overflow
} else {
    answer = pow(tempMult, bAbs / 2);
}

因此，要处理所有可能性:

if (Double.isNaN(aAbs) {
    // NaN
} else if (Double.isInfinite(aAbs)) { 
    // Infinity argument
}
double tempMult= aAbs*aAbs;
if (Double.isInfinite(tempMult)) {
    // overflow
} else {
    answer = pow(tempMult, bAbs / 2);
}