计算CUDA中两个三角形之间的角度

Question

我想计算 3D 空间中两个三角形之间的角度。这两个三角形总是恰好共享两个点。例如

三角形 1:

Point1 (x1, y1, z1),  
Point2 (x2, y2, z2),   
Point3 (x3, y3, z3).  

三角形 2:

Point1 (x1, y1, z1),  
Point2 (x2, y2, z2),  
Point4 (x4, y4, z4).

有没有办法在 CUDA 中有效地计算它们之间的角度？

Answer 1

对于每个平面，您需要构造它的法 vector (垂直于该平面中的所有线)。做到这一点的简单方法是取三角形中两条非平行线的叉积。 (例如 (P3-P1) X (P2-P1) 和 (P4-P1) X (P2-P1)。

规范化那些。

这两个方向 vector 的点积就是角度的余弦值。

棘手的一点是注意退化三角形!如果定义任一三角形的所有 3 个点都是共线的(该三角形只是一条线)，那么您要求的是未定义的，叉积将除以零。在这种情况下，您需要决定要做什么。

由于您正尝试在 GPU 上执行此操作，因此如果您担心效率，最好不要使用任何分支来编写此函数。这意味着与其使用 if 子句测试退化三角形，不如尝试使用三元 A ? B : C