c - 作为二元运算的数学函数

Question

我有一个连接到 ATmega 微 Controller 的 MP3 板，该微 Controller 还连接到一个电位器。 MP3 板直接通过其板载扬声器播放 MP3 数据，因此我还可以设置输出音量。

因此，正如您可能猜到的那样，我从 poti 读取了值并将其转发给微 Controller 。不幸的是，微 Controller 不会以线性方式增加音量。因此，从值 0 到 128，您几乎听不到任何声音，而从 128 到 255(最大值)，音量迅速增加。

我发现，下面的函数可以解决这个问题:

vol = 1 - (1 - x)^4

但是x必须在0到1之间，结果也是0到1之间

因为我在微 Controller 上，所以我想

1. 转换这个公式，以便我可以将它用于无符号整数
2. 对其进行优化(可能使用一些廉价的二进制函数)，因为我每秒多次读取 poti 值。所以这个函数必须每秒计算多次，我也想用微 Controller 做其他事情;-)

也许你们有些人有想法？会很棒!

 uint8_t linearize_volume(uint8_t value) {
     // ideas?
     // please don't use bigger data types than uint16_t
 }

Answer 1

您可以为 CPU 周期“支付”内存。如果您有 256 字节的 ROM 可用，计算此类函数的最便宜的方法是构建一个查找表。

编写一个程序，打印包含非线性函数值的 256 个 8 位数字的列表。程序的速度有多快并不重要，因为您只会运行一次。将程序打印的数字作为数组初始值设定项复制到您的 C 程序中，并执行查找而不是计算函数。