c - 这个输出背后的原因是什么？

Question

这是代码。

#include<stdio.h>
int main()
{
    float i=4.05;
    if(i==4.05)
    printf("Condition True");
    else
    printf("Condition False");
    return 0;
}

此代码显示错误输出。我不知道为什么条件为真而不是为什么输出为假。

但是这段代码显示了正确的输出。

 #include<stdio.h>
 int main()
 { 
     float i=4.5;
     if(i==4.5)
     printf("Condition True");
     else
     printf("Condition False");
     return 0;
 }

Answer 1

4.5 和 4.05 是 double 文字。您将它们分配给 float，这可能需要进行有损转换(舍入)，然后再次将它们与相同的文字进行比较，这会将 float 提升为 double 。第二次转换始终是精确的，但它无法消除第一次 double ->浮点型转换期间发生的舍入错误。

(double)(float)4.5 等于4.5，因为二进制 float 的内部表示:4.5 = 9/2 = 9 * 2^{- 1}。这完全由 float 和 double 表示。

(double)(float)4.05 不等于 4.05 因为 4.05 不能用基数 2 精确表示(位数有限):它是 405/10 = 405 * 2^-1 * 5^-1。 5^-1 因子在基数 2 中是周期性的。因此，当将 4.05 表示为 float 或 double 时，它​​会四舍五入到相应类型可以容纳的位数(float 为 24 位，double 为 53 位) ，这当然会导致不同的数字(尝试将 2/3 四舍五入为四位两位小数和六位小数)。