java - 当仅给出点和距离时，如何在 3D 空间中获得圆路径？

Question

我一直在尝试获取 3 维空间中圆的所有可能坐标。如果只有 2 个点的值作为 [x1,y1,z1] 和 [x2,y2,z2] 给出，并且到每个点的距离是 r1 和 r2，我怎样才能得到路径？

我用过

   int radius =100;
   for(int x= -radius; x<=radius; x++ ){
        int sliceDistance = (int) Math.round(Math.sqrt(Math.pow(radius, 2) - Math.pow(x, 2)));
        for(int y= -sliceDistance; y<=sliceDistance; y++){
            int z = (int)Math.round(Math.sqrt(Math.pow(radius,2)-Math.pow(y,2)-Math.pow(x,2)));
            System.out.println(""+x+":"+y+":"+z);
            if(z!=0){
               System.out.println(""+x+":"+y+":"+(-z));
            }
        }
    }

在给定半径的 3D 空间中获取球体的所有可能值。但不知道如何在 3D 空间中获取圆。

Answer 1

这个圆是满足以下条件的所有 3D 点 (x,y,z) 的集合 S
两个球面的方程。 2 个球体的方程已知:

(x-x1)^2 + (y-y1)^2 + (z-z1)^2 = r1 ^ 2
(x-x2)^2 + (y-y2)^2 + (z-z2)^2 = r2 ^ 2

所以你必须以某种方式“求解”这个由两个方程组成的系统，即
找到满足这两个方程的所有 (x,y,z)。

Google 搜索“两个球体的交点”。

这看起来不错:Link