c - 有限差分法中的性能问题

Question

我写了一段 C 代码，使用有限差分法来估计值。这是一种平均法。我分析了代码，发现一个 iterate() 函数是最慢的。

void iterate(double data[][ARRAY_SIZE], int nx, int ny, int dx, int dy)
{
    for (int i = 0; i < nx; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < ny; ++j)
        {
            if (i % (dx + 1) == 0 && j % (dy + 1) == 0)
                continue;
            else if (i == 0 && 0 < j && j < ny)
                data[i][j] = (data[i][j - 1] + data[i][j + 1] + data[i + 1][j]) / 3;
            else if (j == 0 && 0 < i && i < nx)
                data[i][j] = (data[i - 1][j] + data[i + 1][j] + data[i][j + 1]) / 3;
            else if (i == nx - 1 && 0 < j && j < ny)
                data[i][j] = (data[i][j - 1] + data[i][j + 1] + data[i - 1][j]) / 3;
            else if (j == ny - 1 && 0 < i && i < nx)
                data[i][j] = (data[i - 1][j] + data[i + 1][j] + data[i][j - 1]) / 3;
            else
                data[i][j] = (data[i - 1][j] + data[i + 1][j] + data[i][j - 1] + data[i][j + 1]) / 4;
        }
    }
}

这个循环运行缓慢，我不确定我在这里遗漏了什么导致它变慢。有没有更好的方法来做同样的事情？

使用 400x400 double 数组进行 2000 次迭代

real    0m1.950s
user    0m1.940s
sys 0m0.004s

Answer 1

这里有一些想法:

1. 看来 ny 必须等于 ARRAY_SIZE。您也可以将其作为参数省略，而只使用编译时常量。
2. 除最后一个之外的所有 if/else 子句仅适用于特定的行或列。所以把它们吊出来。例如，您可以将第一行和第一列作为 1D 循环处理，然后在边缘外处理整个矩阵，然后最后处理最右边的列和底行。

最后，您的核心循环应该更像这样:

for (int i = 1; i < nx - 1; ++i)
{
    for (int j = 1; j < ARRAY_SIZE - 1; ++j)
    {
        data[i][j] = (data[i - 1][j] + data[i + 1][j] + data[i][j - 1] + data[i][j + 1]) / 4;
    }
}