c - 用 C 和 OpenMP 进行矩阵乘法

Question

我正在尝试创建一种高效的算法，可以将 double 的大值矩阵相乘。我已经创建了算法并首先在小矩阵上对其进行了测试；在尝试 A{4096x4096}, B{4096x4096} 之后，循环永远结束；例如，对于这两个矩阵，生成 AB 需要我的计算机 30 多分钟才能完成。

我的电脑不是老式电脑...它是六核 i7，我想对于桌面工作站来说还不错。在尺寸最大为 1024x1024 的小矩阵上，它完成得相对较快，不到 30-40 秒，对于 2048x2048 大约 5 分钟...对于 16384x16384，它在 15 分钟内没有完成，我停止了执行...

我是在做错什么还是在预料之中？ :)

提前致谢!

代码如下:

/* calculate */
for(travx = 0; travx < m; travx++) {
    for(travy = 0; travy < n; travy++) {
        /* we only need to calculate it ourside of Z loop */
        tIndex = (travy)+(travx*n); 
        for(travz = 0; travz < p; travz++)
            {
                if(n==1)
                    {bIndex = ((n-1)*travy)+travz;
                     aIndex = ((p)*travx)+travz;} 
                else
                    {bIndex = ((n)*travz)+travy;
                     aIndex = ((p)*travx)+travz;}

                temp = atab_ptr[aIndex]*btab_ptr[bIndex];
                outtab_ptr[tIndex] =  outtab_ptr[tIndex] + temp;
            }
    }
}

它真的很简单......并且在小矩阵上给出了很好的结果......不知道如何在 10 秒内乘以 double ，尤其是在 p4 上......听起来有点可疑......特别是如果你考虑到 O (3)问题的复杂性。

更新...根据反馈，我调整了代码并且...好吧，主要是我对其进行了简化，小矩阵完成得更快，即 1024x1024 在 3 秒内完成，但 4096x4096 在 6 秒内完成分钟...修改后的代码是这样的:

for(travx = 0; travx < m; travx++) {
    for(travy = 0; travy < n; travy++) {
      for(travz = 0; travz < p; travz++)
        {outtab_ptr[travy+travx*n] = outtab_ptr[travy+travx*n] + atab_ptr[travy+p*travz] *  btab_ptr[travz+travx*p];}
    }
  }

Answer 1

如果可以的话，BLAS 是最好的方法。

话虽如此，从根本上说，矩阵乘法受到复杂性的限制，因此您必须更聪明才能大幅缩短时间。矩阵是否以任何方式构造？他们是tridiagonal或 banded ？他们是triangular或 symmetric ？