c - frexp(FLT_MAX, ...) 应该返回什么？

Question

下面程序的输出应该是什么？

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>

int main() {
    int exp;
    float mant = frexp(FLT_MAX, &exp);
    printf("frexp(%a) = {%f, %d}\n", FLT_MAX, mant, exp);
    return 0;
}

在我的带有 glibc 的 amd64 Linux 系统上它打印:

frexp(0x1.fffffep+127) = {1.000000, 128}

来自 the IEEE 754 Wikipedia article我看到“最大归一化数”的指数为 127。我还看到指数为 128 的唯一值是 ±Infinity 和 NaN。

来自 the frexp man page我知道 frexp() 应该返回 [0.5, 1.0) 范围内的值(即不包括 1.0)。

根据这些信息，返回的尾数和指数似乎都不正确。

知道 frexp() 的作用和 FLT_MAX 的值 (= (2 - 2^-23) * 2^127) 告诉我 {1.0, 128} 确实非常接近正确答案，因为 (2 - 2^-23) 非常接近 2。

那么 frexp(FLT_MAX, ...) 应该返回什么？

Answer 1

我感谢您以 %a 格式打印出 FLT_MAX，因此您可以看到实际值是什么，而不是 %f 将其打印为。那么为什么不对 mant 的值也这样做呢？

frexp(0x1.fffffep+127) = {0x1.fffffep-1, 128}

这个结果对我来说似乎不足为奇。 (请注意，IEEE-754 表示中的指数基于 [1.0, 2.0) 范围内的尾数，而 frexp 生成 范围内的尾数[0.5, 1.0)。所以 frexp 最大指数高了一个。)

道德:永远不要混淆浮点值是什么和它的外观。