python - 如何在 scipy 优化(python 2.7)中定义变量之间的相互依赖关系？

Question

我需要优化一个由多个元素组成的复杂函数，这些元素以 xi=1 和 0<=xi<=1 之和的方式相互依赖。

所以我使用 scipy optimize.minimize with bounds。

但我不知道如何指定 xi 的相互依赖性。我使用附加变量 (x100) 并将其边界设置为 (0, 0) 并在函数 x100=1-x1-x2-x3-x4-x5 中遵循条件。

不幸的是，结果无法正常工作。我需要更改 def arg 但我不知道如何更改

我如何指定 xi 之间的相互依赖性(以便 sum_x=1)？

from scipy.optimize import minimize
from numpy import random, mean, var, std

def arg(x1,x2,x3,x4,x5,x100):
    x100=1-x1-x2-x3-x4-x5
    r = mean(x1*x2*x3*x4*x5)*std(x1+x2-x3+x4-x5)
    return r

def new_arg(x):
    return -arg(*x)


fun = new_arg
x0 = (0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5,\
    0.0)
res = minimize(fun, x0, method='SLSQP', bounds = ((0, 1),(0, 1), (0, 1),\
                                             (0, 1),(0, 1),(0, 0)))
kpi_opt = res.x
sum_x=res.x[0]+res.x[1]+res.x[2]+res.x[3]+res.x[4]

print 'kpi_opt',kpi_opt
print 'sum of xi = ',sum_x

Answer 1

在你的例子中，我认为你想进一步定义一个由 f_eqcons 参数约束的相等函数。它需要是一个可调用函数，并且在成功优化的问题中应该返回 0(或仅包含 0 的数组)。按照您的最小示例:

import scipy.optimize as ss
def f(x):
    x1, x2, x3, x4, x5=x
    return -np.mean(x1*x2*x3*x4*x5)*np.std(x1+x2-x3+x4-x5)

x0=(0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5)

def eq_f(x):
    x1, x2, x3, x4, x5=x
    return sum(x)

res=ss.fmin_slsqp(f, x0, f_eqcons=eq_f, bounds = ((0, 1),(0, 1), (0, 1),(0, 1),(0, 1)))

结果:

Optimization terminated successfully.    (Exit mode 0)
            Current function value: -0.0
            Iterations: 1
            Function evaluations: 8
            Gradient evaluations: 1
In [11]:

res
Out[11]:
array([  0.00000000e+00,   5.55111512e-17,   0.00000000e+00,
         0.00000000e+00,   0.00000000e+00])