python - 正交子空间

Question

我正在尝试解决下一个问题。让 成为子空间链$J1\subset J2\subset J3\subset J4$ 在有限域 $\mathbb{F} = GF(3)$ 上，其中维数 ($J1$) = 2，维数 ($J2$) = 4，dim( $J3$) = 6 和 dim($J4$)=8。我想提取子空间 $J4-J3$、$J3-J2$ 和 $J2-J1$ 的基向量。对于 $J4-J3$ 我得到，使用下一个代码

K.<t> = GF(3)
J3vectors = [[1,0,0,0,0,1,0,1],[0,1,0,0,0,1,0,0],[0,0,1,0,0,2,0,2],    [0,0,0,1,0,0,0,2],[0,0,0,0,1,1,0,1],[0,0,0,0,0,0,1,1]]
J3 = span(K,J3vectors) #obviously $J3 \subset J4 = \mathbb{F}^8$
transpose(J3.basis_matrix()).kernel()

但我不知道如何才能获得J3-J2和J2-J1。

Answer 1

是 orthogonal complement这里的功能对你有用吗？ (注意关于有限域的注释。)否则你的方法实际上似乎是合理的。