python - 计算三点之间的正弦、余弦和夹角

Question

我编写了一个函数来计算我具有 x 和 y 坐标的三个点之间夹角的余弦、正弦和度数 - 点 1 (x1, y1)、点 2 (x2, y2) 和点3(x3，y3)。我已经编写了该函数并一直在尝试对其进行测试，但我对它的准确性并不完全有信心。有谁知道我的计算是否有误？

def path_angle_degree(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
    u = (x2 - x1, y2 - y1)
    v = (x3 - x2, y3 - y2)
    norm_u = math.sqrt(u[0] * u[0] + u[1] * u[1])
    norm_v = math.sqrt(v[0] * v[0] + v[1] * v[1])

    # this conditional is to check there has been movement between the points
    if norm_u < 0.001 or norm_v < 0.001:
        return (None, None, None)
    prod_n = norm_u * norm_v
    dot_uv = u[0] * v[0] + u[1] * v[1]
    cos_uv = dot_uv / prod_n

    # fixes floating point rounding
    if cos_uv > 1.0 or cos_uv < -1.0:
        cos_uv = round(cos_uv)
    radians = math.acos(cos_uv)
    sin_uv = math.sin(radians)
    degree = math.degrees(radians)
    return (cos_uv, sin_uv, degree)

在直线路径上调用此函数的示例是:

print(path_angle_degree(6,6,7,6,8,6))

非常感谢!

Answer 1

除了昂贵之外，sin_uv 还不稳定并且无法应对大量边缘情况。请改用叉积(您只需要 z 分量)。

此外，您会发现在计算乘积之前对 u 和 v 进行归一化会更简单、成本更低。

获得 cos_uv 和 sin_uv 后，使用 atan2 获取角度。