python - 在 Python 中对稀疏矩阵执行分解

Question

我正在尝试使用 sklearn 库在 Python 中的大型稀疏矩阵中分解码件中的信号(矩阵分解)。

我使用 scipy 的 scipy.sparse.csc_matrix 来构建我的数据矩阵。但是我无法执行任何分析，例如因子分析或独立成分分析。我唯一能做的就是使用 truncatedSVD 或 scipy 的 scipy.sparse.linalg.svds 并执行 PCA。

有谁知道在 python 中对稀疏矩阵执行 ICA 或 FA 的任何变通方法？任何帮助将非常感激!谢谢。

Answer 1

给定:

M = UΣV^t

SVD 的缺点是矩阵 U 和 V^t 是稠密矩阵。输入矩阵是稀疏的并不重要，U 和 T 将是密集的。此外，SVD 的计算复杂度为 O(n^2*m) 或 O(m^2*n)，其中 n 是行数，m 是输入矩阵 M 中的列数。这取决于哪个最大.

值得一提的是，SVD 将为您提供最优解，如果您可以忍受较小的损失，则由 frobenius norm 计算得出。 ，您可能需要考虑使用 CUR algorithm .它将扩展到具有 O(n*m) 的更大数据集。

U = CUR^t

其中 C 和 R 现在是稀疏矩阵。

如果您想查看 python 实现，请查看 pymf .但是要小心那个确切的实现，因为在这个时间点，似乎有一个 open issue。与实现。