python - 两个矩阵之间的余弦距离

Question

分别取两个矩阵arr1、arr2，大小分别为mxn和pxn。我试图找到他们尊重的行的余弦距离作为 mxp 矩阵。本质上，我想取行的成对点积，然后除以每行范数的外积。

import numpy as np
def cosine_distance(arr1, arr2):
    numerator = np.dot(arr1, arr2.T)
    denominator = np.outer(
        np.sqrt(np.square(arr1).sum(1)),
        np.sqrt(np.square(arr2).sum(1)))
   return np.nan_to_num(np.divide(numerator, denominator))

我认为这应该返回一个 mxn 矩阵，其中包含 [-1.0, 1.0] 中的条目，但出于某种原因，我正在获取该间隔之外的值。我在想我的这些 numpy 函数之一正在做一些与我认为的不同的事情。

Answer 1

听起来您需要除以向量数组的 L2 范数的外积:

arr1.dot(arr2.T) / np.outer(np.linalg.norm(arr1, axis=1),
                            np.linalg.norm(arr2, axis=1))

例如

In [4]: arr1 = np.array([[1., -2., 3.],
                         [0., 0.5, 2.],
                         [-1., 1.5, 1.5],
                         [2., -0.5, 0.]])

In [5]: arr2 = np.array([[0., -3., 1.],
                         [1.5, 0.25, 1.]])

In [6]: arr1.dot(arr2.T)/np.outer(np.linalg.norm(arr1, axis=1),
                                  np.linalg.norm(arr2, axis=1))
Out[6]: 
array([[ 0.76063883,  0.58737848],
       [ 0.0766965 ,  0.56635211],
       [-0.40451992,  0.08785611],
       [ 0.2300895 ,  0.7662411 ]])