objective-c - 在什么情况下我们需要 double、float 和 long double 的函数？

Question

在我们看到的数学标题中

extern float fabsf(float);
extern double fabs(double);
extern long double fabsl(long double);

...

extern float fmodf(float, float);
extern double fmod(double, double);
extern long double fmodl(long double, long double);

为什么每种类型都有一个函数？这不是很多重复代码吗？如果我在哪里说写一个 lerp 函数或一个钳位函数，我是否需要为每种类型写一个？

似乎我们会有重复的代码，其中只有一件事发生了变化——类型。

extern float clampf(float value, float min, float max)
{
    if(value > max)
        return max;
    if(value < min)
        return min;
    return value;
}

extern double clamp(double value, double min, double max)
{
    if(value > max)
        return max;
    if(value < min)
        return min;
    return value;
}

问题一:这种结构的历史原因是什么？

问题 2:我应该遵循相同的模式吗？或者我应该只实现 double-kind，因为它是最常见的一种？

问题 3:或者我应该只使用 macro 来完全克服类型问题？

Answer 1

历史上(大约 C89 及之前)，数学库只包含这些函数的 double 版本，这就是为什么这些版本没有后缀。如果您需要计算 float 的正弦值，您要么编写了自己的实现，要么(更有可能!)您只是写了:

float x;
float y = sin(x);

但是，这会给现代架构带来一些开销。具体来说，在当今最常见的架构上，编译器必须发出如下所示的代码:

convert x to double
call sin
convert result to float

这些转换非常快(通常与加法大致相同)，但它们仍然有一些成本。除了转换成本之外，sin需要提供具有 ~53 位精度的结果，如果结果只是要转换回单精度，则超过一半的精度会被完全浪费掉。在这两个因素之间，可以使用专用的单精度 sin常规速度大约是原来的两倍；对于一些非常常用的库函数来说，这是一个重大胜利!

如果我们看一下类似 fabs 的函数(并假设编译器不简单地内联和降低它们)，情况要糟糕得多。 fabs ，在典型的现代架构上，是一个简单的按位与运算。因此，包含调用的两次转换(如果您只有 double )比操作本身要昂贵得多，并且很容易导致 5 倍的减速。这就是添加这些函数的多个版本以支持每种 FP 类型的原因。

如果你不想跟踪所有这些，你可以 #include <tgmath.h> ，这将根据参数的类型推断出要使用的正确函数(意思是

sin((float)x)

将生成对 sinf(x) 的调用, 而

sin((long double)x)

将调用 sinl(x) ).

在您自己的代码中，您通常先验知道参数的类型是什么，并且只需要支持一种或两种类型。 clamp和 lerp特别是图形操作，几乎普遍只用于单精度变体。

顺便说一下，您使用的是 clamp和 lerp是一个很好的迹象，表明您可能想看看用 OpenCL 而不是 C/Obj-C 编写代码； OpenCL 数学库为您实现这些操作(以及许多其他类似操作)，并提供适用于各种基本类型(包括 vector )的实现。