c - 面临寻找大数立方体的问题

Question

我有这20个数字

409,29,657,523,1481,447,904,312,110,1207,55,284,65,232,102,206,218,565,731,34 

而且他们是大众，我需要找到 $m^{3}$ 的平均值。但它给了我错误的答案。当我在一些限制后添加它们时，总和下降。所以我试图在添加每个立方体后打印总和 mmmsum = mmmsum +m*m*m;

首先我尝试使用 int 数据类型 (%d) 并观察到总和下降，然后假设这可能是由于范围的限制我尝试了 unsigned int 然后我也遇到了同样的问题问题，所以我尝试了 unsigned long int 同样的问题，但只是金额更高，然后我尝试了 unsigned long long，这次总和在某一时刻超过了预期，在两次总和之后它再次下降

    int main()
    {
            int m[] ={409,29,657,523,1481,447,904,312,110,1207,55,284,65,232,102,206,218,565,731,34};
            int mmmsum=0;

            for(int i=0;i<20;i++)
            {
                mmmsum = mmmsum + m[i]*m[i]*m[i];
                printf("\n %d",mmmsum);
            }

            return 0;
    }

现在，如果我使用 pow 函数计算立方体和 unsigned long int (%lu) 数据类型，它就正确了。为什么它不适用于 m*m*m

我上面显示的代码是我写的用于解码的代码:我正在发布一段原始代码，实际上数组 a 并不存在真正的问题

    unsigned long long m_av,mm_av,mmm_av;
    ........
    //======= for M, MM, MMM =============
    m_av=0;mm_av=0;mmm_av=0;
    cluster = head;
    while(cluster)
    {
        l = cluster->label;
        m = L2[l];
        m_av    = m_av  + m;
        mm_av   = mm_av + m*m;
        mmm_av  = mmm_av+ pow(m,3);

        cluster = cluster->next_L;
    }
    m_av = m_av/Tnc;
    mm_av = mm_av/Tnc;
    mmm_av = mmm_av/Tnc;

    //===================================
fprintf(fp,"%lu\t%lf\t%d\t%llu\t%llu\t%llu etc.....\n",t_step,E,Tnc,m_av,mm_av,mmm_av,m_max,etc.....);

在我总共有 100,000 个粒子的模拟中，我正在为这段代码如下所示放置

373926  0.225469    6   25000   48820678    109937352837987 . . .   
392623  0.225469    6   25000   48820678    109937352837987 . . .   
412254  0.205942    4   37500   194892454   179871291607140 . . .   
432867  0.205942    4   37500   194892454   179871291607140 . . .   
454510  0.205942    4   37500   194892454   179871291607140 . . . 
477235  0.020043    3   50000   6148914690883261936 664306051917360 . . 
501097  0.020043    3   50000   6148914690883261936 664306051917360 . .
526152  0.020043    3   50000   6148914690883261936 664306051917360 . .
552459  0.020043    3   50000   6148914690883261936 664306051917360 . .
580082  0.020043    3   50000   6148914690883261936 664306051917360 . .
609087  0.020043    3   50000   6148914690883261936 664306051917360 . .
639541  0.002030    2   75000   702942377   1247147318025000 . . .  
671518  0.002030    2   75000   702942377   1247147318025000 . . .  
705094  0.002030    2   75000   702942377   1247147318025000 . . .  
740348  0.002030    2   75000   702942377   1247147318025000 . . .

我觉得这跟这个问题有关系-> C : Printing big numbers

Answer 1

1481 * 1481 * 1481 = 3 248 367 641，不适合 signed int (提供 32 位，不一定如此)，其最大值为 2 147 483 647，因此会发生溢出(对于 signed 整数类型，这是未定义的行为!)。

I have tried unsigned int, unsigned long and unsigned long long.

所有这些都应该足够大(对于 32 位，范围最大为 4 294 967 295)。实际上，来自 <stdint.h> 的类型(例如 uint64_t )更可取，因为它们具有保证的位宽。

无论如何，问题是:您在哪里尝试过？将数组 的基础类型更改为这些更大的类型将立即消除问题(前提是您也更改了 mmmsum 的类型)。

如果您想要或需要(无论出于何种原因)保留 int数组，那么你需要将你的操作数转换为更大的类型，否则 m * m * m仍将计算在(太小)int .所以:

uint64_t mmmsum = 0;
// ...
    mmmsum += static_cast<uint64_t>(m[i]) * m[i] * m[i];

仅转换第一个参数就足够了，因为其他参数随后将被隐式提升(转换)。

使用 pow做一些非常相似的事情:由于函数参数是 double 类型，int值也会在 计算之前进行转换，并且 double 足够大以保存相关值。但是， double 计算会引入舍入误差，使用 pow即使您使用整数值。有时结果会(至少)小于实际值，然后当转换回积分时，您会得到一个错误的值(太小了)。如果仅使用整数值，如在给定的情况下，在回退之前添加 0.5 已经解决了问题......

关于有符号/无符号的旁注:不要决定范围的一位是有符号的还是无符号的——如果您需要更大的范围，请切换到下一个更大的数据类型。关于使用有符号或无符号的决定只能由有意义或无意义的负值决定(在您的情况下显然是后者)。