c++ - 如何将两个正整数映射到一个唯一的整数？

Question

给定两个整数，我需要找到一个唯一的整数。也就是说，给定两个整数 x 和 y..我想找到一个函数 f...它将这些整数唯一地映射到另一个整数 z。那是， z=f(x,y)

这里 x=64 位整数，y=64 位整数。我想将这些数字映射到 z，这样它又是一个 64 位整数。

我尝试了 Cantors 配对函数，但 Cantors 配对函数返回给我一个 128 位的“z”，因为 Cantors 配对函数涉及乘法。我不希望 z 映射到 128 位，因为现代计算机的处理限制只有 64 位。

有什么办法吗？一点点碰撞对我来说是可以接受的。

Answer 1

如果您想对整个 64 位整数范围执行此操作，那么这是不可能的。

您的函数有 2^64 * 2^64 = 2^128 个可能的输入，但您只有 2^64 个不同的输出，这意味着必须至少有 2^64 个数字映射到同一个整数，这远远超过 一点点冲突