python - 数字的第一位数字

Question

我想要一个无限循环的斐波诺契数列的前 9 位和后 9 位。单独运行测试，与前 9 位数字相比，我使用模运算符 no 获得了最后 9 位数字的更好结果。我运行了不同的测试，例如 int(str(b)[::-1])%10**9, b/(10**(len(str(b))-9)) 但是还是一样的结果。我认为发生这种情况是因为高位数字到字符串的转换。有没有其他方法可以在不转换为字符串的情况下打印前 9 位数字，或者有/没有字符串的有效方法？

def fibby():
    a,b = 1,1
    yield [a,a]
    yield [b,b]
    while True:
        a,b = b,a+b
        yield [str(b)[:9], b%10**9]

Answer 1

以下是获取前 30000 个前缀的几个版本和时间。为简单起见，我省略了前两位 yield 和最后一位数字。

• fibby1 是使用 str(b)[:9] 的原始方式。
• fibby2 跟踪要除以的 10 的适当次方。
• fibby3 将前 9 位数字保留在 a 和 b 中，其余数字保留在 A 和 中>B。与 fibby2 相比，这避免了将大的 b 除以 10 的大幂。大数仅被加/减/比较，或与小数相乘。<
• fibby4 使用@therefromhere 建议的 math.log10。
• fibby5 使用 decimal模块。

输出:

All agree? True
fibby1: 24.835 seconds
fibby2:  0.289 seconds
fibby3:  0.201 seconds
fibby4:  2.802 seconds
fibby5:  0.216 seconds

为了比较，我还尝试了 str(b % 10**9)，即最后九位数字，耗时 0.506 秒。这比前九位数字的快速解决方案慢。

代码:

def fibby1():
    a, b = 1, 1
    while True:
        yield str(b)[:9]
        a, b = b, a+b

def fibby2():
    a, b = 1, 1
    div = 1
    while True:
        while True:
            front = b // div
            if front < 10**9:
                break
            div *= 10
        yield str(front)
        a, b = b, a+b

def fibby3():
    a,b = 1,1
    A,B,C = 0,0,1
    while True:
        yield str(b)
        a, b = b, a+b
        A, B = B, A+B
        if B >= C:
            B -= C
            b += 1
        if b >= 10**9:
            A += a%10 * C
            B += b%10 * C
            a //= 10
            b //= 10
            C *= 10

def fibby4():
    from math import log10
    a, b = 1, 1
    while True:
        yield str(b // 10**max(0, int(log10(b) - 8)))
        a, b = b, a+b

def fibby5():
    from decimal import Decimal, getcontext
    getcontext().prec = 7000 # enough for n = 30000
    a, b = Decimal(1), Decimal(1)
    while True:
        yield str(b)[:9]
        a, b = b, a+b

from timeit import timeit
from itertools import islice
from time import time

n = 30000
t0 = time()
list1 = list(islice(fibby1(), n))
t1 = time()
list2 = list(islice(fibby2(), n))
t2 = time()
list3 = list(islice(fibby3(), n))
t3 = time()
list4 = list(islice(fibby4(), n))
t4 = time()
list5 = list(islice(fibby5(), n))
t5 = time()
print('All agree?', list1 == list2 == list3 == list4 == list5)
print('fibby1: %6.3f seconds' % (t1 - t0))
print('fibby2: %6.3f seconds' % (t2 - t1))
print('fibby3: %6.3f seconds' % (t3 - t2))
print('fibby4: %6.3f seconds' % (t4 - t3))
print('fibby5: %6.3f seconds' % (t5 - t4))